2016-03-22 收藏
重难点教学重点:
1.认清函数的不同表示方法,知道各自优缺点.
2.能按具体情况选用适当方法.
教学难点:
函数表示方法的应用.
【自主复习知识准备】
上节课里已经看到或亲自动手用列表格.写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.
那么,请同学们思考一下,从前面的例子看,你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点?在遇到具体问题时,该如何选择适当的表示方法呢?
【自主探究知识应用】
例:一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时的水位高度.
t/时012345…
y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…
1、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在同一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?
2、水位高度y是否是t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的解析式,并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗?
3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时,预测再过2小时水位高度将达到多少米?
总结:这三种表示函数的方法各有优缺点。
1.用解析法表示函数关系
优点:简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点:在求对应值时,有时要做较复杂的计算。
2.用列表表示函数关系
优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便。
缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。
3.用图象法表示函数关系
优点:形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化。
缺点:从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象。
【当堂检测知识升华】
甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式,并画出函数图象.
【课后作业知识反馈】
课本P83第12题。
我的收获
(想和老师说)
2014秋鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》学案
2016春鲁教版数学九下5.4《圆周角和圆心角的关系》ppt课件4
虹星桥镇中学2.8《二次函数的应用》ppt课件
2014秋鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》学案
2014秋鲁教版数学六上1.2《展开与折叠》学案
2014秋鲁教版数学六上2.8《有理数的除法》学案
2016春鲁教版数学九下5.6《直线和圆的位置关系》ppt课件2
2016春鲁教版数学九下5.9《弧长及扇形的面积》ppt课件2
2016春鲁教版数学九下5.5《确定圆的条件》ppt课件1
2016春鲁教版数学九下5.4《圆周角和圆心角的关系》ppt课件1
2016春鲁教版数学九下5.5《确定圆的条件》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上2.1《3用计算器进行运算》学案
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》学案3
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》学案2
2014秋鲁教版数学六上2.2《数轴》学案
2016春鲁教版数学九下5.8《正多边形和圆》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.7《有理数的乘法》学案
2014秋鲁教版数学六上1.4《从三个方向看物体的形状》学案
2014秋鲁教版数学六上2.5《有理数的减法》学案
2014秋鲁教版数学六上3.6《整式的加减》学案
2014秋鲁教版数学六上2.1《2近似数》学案
2016春鲁教版数学九下5.2《圆的对称性》ppt课件2
2016春鲁教版数学九下5.2《圆的对称性》ppt课件1
2016春鲁教版数学九下5.7《切线长定理》ppt课件2
2016春鲁教版数学九下5.4《圆周角和圆心角的关系》ppt课件2
2016春鲁教版数学九下5.1《圆》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上4.1《等式与方程》学案
2016春鲁教版数学九下5.10《圆锥的侧面积》ppt课件1
2016春鲁教版数学九下5.7《切线长定理》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.4《有理数的加法》学案1
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