2016-03-22
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《正方形》教学设计
作者: 赵海霞 (初中数学 河南平顶山叶县初中数学一班 ) 评论数/浏览数: 6 / 1160 发表日期: 2010-12-24 17:06:49
《正方形》教学设计
教学内容分析:
⑴ 学习特殊的平行四边形—正方形,它的特殊的性质和判定。
⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形,类比他们的性质与判断,有利于对正方形的研究。
⑶ 对本节的学习,继续培养学生分类研究的思想,并且建立新旧知识的联系,类比的基础上进行归纳,梳理知识,进一步发展学生的推理能力。
学生分析:
⑴学生在小学初步认识了正方形,并且本节课之前,学生又学习了几种平行四边形,已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。
⑵学生在上几节已有了推理的经历,但是对于证明,学生的思维能力还不成熟,有待于提高。
教学目标:
⑴知识与技能:了解正方形是特殊的平行四边形,掌握它的性质和判定,会利用性质与判定进行简单的说理。
⑵过程与方法:通过类比前边的四边形的研究,探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。
⑶情感态度与价值观:在学习中体会正方形的完美性,通过活动获得成功的喜悦与自信。
重点:掌握正方形的性质与判定,并进行简单的推理。
难点:探索正方形的判定,发展学生的推理能
教学方法:类比与探究
教具准备:可以活动的四边形模型。
教学过程:
一:复习巩固,建立联系。
【教师活动】
问题设置:①平行四边形、矩形,菱形各有哪些性质?
②( ) 的四边形是平行四边形。( )的平行四边形是矩形。( )的平行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。
【学生活动】
学生回忆,并举手回答,对于填空题,让更多的学生参与,说出更多的答案。
【教师活动】
评析学生的结果,给予表扬。
总结性质从边角对角线考虑,在填空时也考虑这几方面之外,还应该考虑三者之间的联系与区别。
演示平行四边形变为矩形菱形的过程。
二:动手操作,探索发现。
活动一:拿出一张矩形纸片,拉起一角,使其宽AB落在长AD边上,如下图所示,沿着B′E剪下,能得到什么图形?
【学生活动】
学生拿出自备矩形纸片,动手操作,不难发现它是正方形。
设置问题:①什么是正方形?
观察发现,从活动中体会。
【教师活动】:演示矩形变为正方形的过程,菱形变为正方形的过程。
【学生活动】认真观察变化过程,思考之间的联系,举手回答设置问题。
设置问题②正方形是矩形吗,是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?
【学生活动】
小组讨论,分组回答。
【教师活动】
总结板书:㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形,(一个角是直角)的菱形是正方形。
设置问题③正方形有那些性质?
【学生活动】
小组讨论,举手抢答。
【教师活动】
表扬学生发言,板书学生发现,㈡正方形 每一条对角线平分一组对角
活动二:拿出活动一得到的正方形折一折,正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
学生活动
折纸发现,说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。
教师活动
演示从平行四边形变为正方形的过程,擦去板书㈠中的括号内容,出示一下问题:你还可以怎样填空?
( )的菱形是正方形,( )的矩形是正方形,( )的平行四边形是正方形,( )的四边形是正方形。
学生活动
小组充分交流,表达不同的意见。
教师活动
评析活动,总结发现:
一组邻边相等的矩形是正方形,对角线互相平分的矩形是正方形;
有一个角是直角的菱形是正方形,对角线相等的菱形是正方形,;
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;
四边相等且有一角是直角的四边形是正方形,对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说,它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
学生交流,感受正方形
三,应用体验,推理证明。
出示例一:正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O,AB长4cm,求AC,AO长,及 的度数。
方法一解:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)
。
BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)
∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知,AC= = =4 cm
∵AO= AC(正方形的对角线互相平分)
∴AO= ×4 =2 cm
方法二:证明△AOB是等腰直角三角形,即可得证。
学生活动
独立思考,写出推理过程,再进行小组讨论,并且各小组指派代表写在黑板上,共同交流。
教师活动
总结解题方法,从正方形的性质全面考虑,准确利用条件,减少麻烦。评析解题步骤,表扬突出学生。
出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H 分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形,你是如何判断的?
学生活动
小组交流,分析题意,整理思路,指名口答。
教师活动
说明思路,从已知出发或者从已有的判定加以选择。
四,归纳新知,梳理知识。
这一节课你有什么收获?
学生举手谈论自己的收获。
请把平行四边形,矩形,菱形,正方形分别填写在下图的ABCDC处,说明它们的关系。
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