2016-03-22
收藏
3.6多边形的内角和与外角和
[教学目标]
知识与技能:
1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法:
经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.
情感态度与价值观:
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
[教学重点、难点与关键]
教学重点:多边形的内角和.的应用.
教学难点:探索多边形的内角和与外角和公式过程.
教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.
[教学方法]
本节课采用“探究与互动”的教学方式,并配以真的情境来引题。
[教学过程:]
(一)探索多边形的内角和
活动1:判断下列图形,从多边形上任取一点c,作对角线,判断分成三角形的个数。
边形边形边形
活动2:①从多边形的一个顶点出发,可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?
多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律
三角形31
180°(3-2)·180°
四边形4
五边形5
六边形6
七边形7
。。。。。。。。。。。。。。。。。。
n边形n
活动3:把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?
总结多边形的内角和公式
一般的,从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线,他们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和等于180×______。
巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)
(二)探索多边形的外角和
活动4:例2如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
分析:(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?
(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解:五边形的外角和=______________-五边形的内角和
活动5:探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为:从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。
结论:多边形的外角和=___________。
练习1:如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
练习2:正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______。
练习3.已知一个多边形,它的内角和等于外角和,它是几边形?
(三)小结:本节课你有哪些收获?
(四)作业:
课本P84:习题7.3的2、6题
附知识拓展—平面镶嵌
(五)随堂练习(练一练)
1、n边形的内角和等于__________,九边形的内角和等于___________。
2、一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()。
3、已知多边形的每个内角都等于150°,求这个多边形的边数?
4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
北京版数学二下《观察物体》PPT课件
北京版数学一下《两位数加一位数(进位加)》口算ppt课件
北京版数学一下《100以内数的认识》课件
2014北京版数学二下《二、混合运算和实际问题》ppt课件
北京版数学二下《两步计算的实际问题》PPT课件
北京版数学一下《百以内加减法》(复习)ppt课件
2014北京版数学二下《十、时、分、秒的认识》ppt课件
北京版数学一下《百以内加减法》ppt课件
北京版数学一下《加法和减法》(一)flash课件之一
北京版数二下《平移、旋转和对称》PPT课件
北京版数学一下《加法和减法》(二)flash课件
北京版数学二下《观察物体》flash课件
2014北京版数学二下《比较万以内数的大小》ppt课件
北京版数学二下《实际问题》ppt课件之一
北京版数学二下《时、分、秒的认识》课件
北京版数学二下《时分秒的认识》ppt课件之一
2014北京版数学二下《观察物体》ppt课件
北京版数学一下《两位数加一位数(进位加)》PPT课件
北京版数学二下《时分的认识》flash课件
北京版数学二下《有余数的除法》flash课件
2014北京版数学二下《多些、少些》ppt课件1
北京版数学一下《加法和减法》(一)flash课件之二
2014北京版数学二下《对称》ppt课件
北京版数学二下《有余数的除法》PPT课件
北京版数学二下《空间与图形》ppt课件之一
2014北京版数学二下《一、有余数的除法》ppt课件
2014北京版数学二下《退位减法(被减数中间和末尾有0)》ppt课件
北京版数学一下《两位数加两位数进位加法》PPT课件
北京版数学二下《混和运算和实际问题》ppt课件之一
2014北京版数学二下《八、千克与克的认识》ppt课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |