2016-03-22
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二.教学目标
(一)教学知识点
1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.
2.运用勾股解决一些实际问题.
(二)能力训练要求
1.学会用拼图的方法验证勾股定理,培养学生的创新能力和解决实际问题的能力.
2.在拼图过程中,鼓励学生大胆联想,培养学生数形结合的意识.
(三)情感与价值观要求
利用拼图的方法验证勾股定理,是我国古代数学家的一大贡献.借助对学生进行爱国主义教育.并在拼图的过程中获得学习数学的快乐,提高学习数学的兴趣.
二.教学重、难点
重点:勾股定理的证明及其应用.
难点:勾股定理的证明.
三.教学方法
教师引导和学生自主探索相结合的方法.
在用拼图的方法验证勾股定理的过程中.教师要引导学生善于联想,将形的问题与数的问题联系起来,让学生自主探索,大胆地联系前面知识,推导出勾股定理,并自己尝试用勾股定理解决实际问题.
四.教具准备
1.每个学生准备一张硬纸板;
2.投影片三张:
第一张:问题串(记作1.1.2 A);
第二张:议一议(记作1.1.2 B);
第三张:例题(记作1.1.2 C).
五.教学过程
Ⅰ.创设问题情景,引入新课
[师]我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这两个公式是如何推出的?
[生]利用多项式乘以多项式的法则从公式的左边就可以推出右边.例如(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,所以平方差公式是成立的.
[生]还可以用拼图的方法来推出.例如:(a+b)2=a2+2ab+b2.我们可以用一个边长为a的正方形,一个边长为b的正方形,两个长和宽分别为a和b的长方形可拼成如下图所示的边长为(a+b)的正方形,那么这个大的正方形的面积可以表示为(a+b)2;又可以表示为a2+2ab+b2.所以(a+b)2=a2+2ab+b2.
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