中考数学是历年拉分科目，很多学生与自己心仪的高中失之交臂，主要原因就是数学失手。下文为大家准备了中考数学仿真模拟试题。

1.(2013年广西柳州)下列四个图中，x是圆周角的是()

A50 B70 C 120D90

2.(2013年福建三明)如图514，A，B，C是⊙O上的三点，已知AOC=110，则ABC的度数是()

A.50 B.55 C.60 D.70

3.(2013年浙江绍兴)绍兴是著名的桥乡，如图515，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为()

A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m

4.(2012年山东泰安)如图516，AB是⊙O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是()

A.CM=DM B. = C.ACD=ADC D.OM=MD

5.(2013年云南红河州)如图517，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是()

A.AD=DC B.ADB=DAB C.ADB=ACB D.DAB=CBA

6.(2013年海南)如图518，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且BAC=30，则⊙O的半径是()

A.1 B.2 C.3 D.5

7.(2013年贵州遵义)如图519，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在⊙O上，APC=26，则BOC=____________.

8.(2013年青海西宁)如图520，AB为⊙O的直径，弦CDAB于点E，若CD=6，且AE∶BE=1∶3，则AB=__________.

9.如图521，点A，B，C，D在⊙O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=________.

10.如图522，在⊙O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD，求D的度数.

11.(2012年湖南长沙)如图523，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足BAC=APC=60.

(1)求证：△ABC是等边三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

B级 中等题

12.如图524，A，B是⊙O上两点.若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为()

图524

A.2r B.3r C.r D.2r

13.(2012年贵州黔西南州)如图525，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧 的中点，连接PA，PB，PC，PD.当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明.

C级 拔尖题

14.(2013年辽宁盘锦)如图526，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为______________.

1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.52

8.4 3 9.60

10.解：如图23，连接BD.

∵AB是⊙O的直径，BDAD.

又∵CFAD，BD∥CF.BDC=C.

又∵BDC=12BOC，C=12BOC.

∵ABCD，C=30，ADC=60.

图23 图24

11.解：(1)∵BAC=APC=60，

又∵APC=ABC，ABC=60.

∵ACB=180BAC-ABC=60.

△ABC是等边三角形.

(2)如图24，连接OB.

∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，

O为△ABC的外心.BO平分ABC.

OBD=30，OD=12OB=128=4.

12.B

13.解：当BD=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形.理由如下：

∵P是优弧 的中点，

= ，即PB=PC.

又∵BD=AC=4，PBD=PCA，

△PBD≌△PCA(SAS)，PA=PD.

△PAD是以AD为底边的等腰三角形.

14.(2 2，0)或(-2 2，0) 解析：如图25，过点M作MCl，垂足为C，

图25

∵△MAB是等腰直角三角形，MA=MB.

BAM=ABM=45.

∵MC直线l，BAM=CMA=45.

AC=CM.

Rt△ACM中，即AC2+CM2=AM2，

∵2CM2=4，CM=2.

Rt△OCM中，COM=30，CM=12OM.

OM=2CM=2 2.M(2 2，0).

根据对称性，在负半轴的点M(-2 2，0)也满足条件.

故M(2 2，0)或(-2 2，0).

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