根据同学们的需求，查字典数学网编辑老师整理了随机事件的概率专项检测，欢迎大家关注!

一、选择题

1.给出下列三个命题，其中正确的有( )

①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品;

②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面向上，因此正面向上的概率是

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

2.已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( )

(A)合格产品少于9件

(B)合格产品多于9件

(C)合格产品正好是9件

(D)合格产品可能是9件

3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A={点落在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为( )

(A)P(A)P(B)

(B)P(A)

(C)P(A)=P(B)

(D)P(A)，P(B)大小不确定

4.根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，

B型30%，AB型5%.现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )

(A)15% (B)20% (C)45% (D)65%

5.在第3，6，16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )

(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.80

6.(2013揭阳模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科类的书(包括数学、物理、化学书)的概率为( )

(A) (B) (C) (D)

7.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面、两枚反面的概率为( )

(A) (B) (C) (D)

8.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹，击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为( )

(A)0.025 (B)0.5 (C)0.125 (D)0.225

9.(2013汕头模拟)给出以下三个命题：

(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：两次都出现正面，事件B：两次都出现反面，则事件A与事件B是对立事件;(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：所取3件中最多有2件是次品，事件B：所取3件中至少有2件是次品，则事件A与事件B是互斥事件.其中真命题的个数是( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

10.一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为( )

(A) (B) (C) (D)

二、填空题

11.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是__________.

12.(2013宁波模拟)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是从中取出2粒都是白子的概率是现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是__________.

13.甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为__________.

14.(能力挑战题)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.

现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_________,他属于不超过2个小组的概率是_________.

三、解答题

15.(能力挑战题)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值.

(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.

答案解析

1.【解析】选A.由频率和概率的定义及频率与概率的关系可知①②③都不正确.

2.【解析】选D.因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是1090%=9件，这是随机的.

3.【解析】选C.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的，故P(A)=P(B).

4.【解析】选D.∵某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，

现在能为A型血病人输血的有O型和A型,

故能为病人输血的概率为50%+15%=65%.

5.【解析】选D.能上车记为事件A,则3路或6路车有一辆路过即事件发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.

6.【解析】选C.记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科类的书(包括数学、物理、化学书)为事件B，D，E的并事件.

P(B+D+E)=P(B)+P(D)+P(E)=

7.【解析】选C.共23=8种情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种，

8.【解析】选D.设A，B，C分别表示击中第一、二、三个军火库，且P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1,

设D表示军火库爆炸，则

P(D)=P(A)+P(B)+P(C)

=0.025+0.1+0.1=0.225.

所以军火库爆炸的概率为0.225.

【变式备选】甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为( )

(A)0.6 (B)0.3

(C)0.1 (D)0.5

【解析】选D.甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，0.8=0.3+P(和棋)，P(和棋)=0.5.

9.【解析】选B.命题(1)是假命题，命题(2)是真命题，命题(3)是假命题.

对于(1)，因为抛掷两次硬币，除事件A，B外，还有第一次出现正面，第二次出现反面和第一次出现反面，第二次出现正面两个事件，所以事件A和事件B不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件;对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件A和事件B同时发生，所以事件A和事件B不是互斥事件.

10.【解析】选D.两球编号之和不小于15的情况有三种,分别为(7,8),(8,7),

(8,8)，则两球编号之和不小于15的概率为因此，两个球的编号和小于15的概率为

11.【解析】 一次随机抽取两个数共有1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为

答案：

12.【思路点拨】2粒恰好是同一色有两种情况：全是白子或全是黑子.

【解析】从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为

答案：

13.【解析】由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1-(1-0.8)(1-0.75)=0.95.

答案：0.95

14.【解析】至少2个小组包含2个小组和3个小组两种情况，故他属于至少2个小组的概率为

不超过2个小组包含1个小组和2个小组，其对立事件是3个小组.

故他属于不超过2个小组的概率是

答案：

【方法技巧】方程思想在概率方面的应用

利用互斥事件中的基本事件的概率之间的计算公式，通过方程思想反求基本事件的概率，这体现了知识与方法上的纵横交汇.

15.【解析】(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得

0.1+0.16+x=0.56，

x=0.3.

(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得

0.96+z=1，z=0.04.

由派出医生最少3人的概率为0.44，得

y+0.2+0.04=0.44,

y=0.44-0.2-0.04=0.2.

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