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高二必修4数学第二章平面向量复习要点梳理

2016-03-20 收藏

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高二必修4数学第二章平面向量复习要点,希望你喜欢。

1.向量的概念

(1)向量的基本要素:大小和方向.

(2)向量的表示:

字母表示(注:印刷体是粗体字母,书写体是字母上面加个)

坐标表示法a=xi+yj=(x,y)

注:i、j是单位向量。

(3)向量的长度:即向量的大小,记作|a|.

(4)特殊的向量:零向量a=0|a|=0.

单位向量aO为单位向量|aO|=1.

说明:零向量、单位向量的定义都是只限制大小,不确定方向.

(5)相等的向量:大小相等,方向相同(x1,y1)=(x2,y2)

(6)相反向量:a=-bb=-aa+b=0

(7)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作a//b.平行向量也称为共线向量.

(8)两个非零向量夹角的概念:

已知非零向量a与b,作OA=a,OB=b,则AOB=(0≦≦)叫a与b的夹角

说明:①当=0时,a与b同向;

②当时,a与b反向;

③当/2时,a与b垂直,记a规定零向量和任意向量都垂直。

④注意在两向量的夹角定义,两向量必须是同起点的

范围0q

(9)向量的投影:

定义:|b|cosq叫做向量b在a方向上的投影,投影也是一个数量,不是向量;

当q为锐角时投影为正值;当q为钝角时投影为负值;当q为直角时投影为0;当q=时投影为当q=180时投影为-|b|,称为向量b在a方向上的投影;投影的绝对值称为射影。

高二必修4数学第二章平面向量复习要点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

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