以下是查字典数学网为您推荐的二元一次方程组和它的解同步练习(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

二元一次方程组和它的解同步练习(含答案)

一、选择题

1.下列方程中是二元一次方程的是( )

A.4y2-3x=28 B.y=5x C.2x=8 D.x2-y=12

2.下列方程组中，是二元一次方程组的有( )

① ② ③ ④ ⑤

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3.已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组可能是( )

A. B. C. D.

二、填空题

4.如果 是方程ax-2axy=1的一个解，则a=______.

5.已知 是方程组 的解，则a+b=______.

6.若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是_______.

三、解答题

7.设二元一次方程为3x+y=10.

(1)用含x的代数式表示y;

(2)用含y的代数式表示x;

(3)求此方程的所有自然数解.

8.若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值.

9.万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务.

(1)有哪些销售方案可选择?

(2)若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些?

四、思考题

10.方程组 的解满足方程6x-5y=4吗?

方程6x-5y=4的解是方程组 的解吗?

五、图形信息题

11.下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是什么?

卷参考答案

一、1.B 点拨：A，D中都出现了二次项，而C中只有一个未知数.

2.C 点拨：①，④，⑤均是二元一次方程组.

3.D 点拨：将 逐一代入选项中检验.

需要注意的是，虽然A也成立，但它不是二元一次方程组.

二、4.- 点拨：将 代入方程中，然后解关于a的一元一次方程.

5.-1 点拨：通过代入可求得a=-1，b=0.

6.4x+y=7 点拨：本题答案不唯一.

三、7.解：(1)由3x+y=10，得y=10-3x;

(2)由3x+y=10，得x= ;

(3)在y=10-3x中，令x=0，求得y=10，所以 .类似可得出其余自然数解.

因此此方程的所有自然数解为：

点拨：二元一次方程一般有无数个解，但其自然数解可能只有有限个，求自然数解时，要按一定规律逐一代入计算，避免遗漏.

8.解：由条件知

由方程①解得m=1，把m=1代入②得3n-21=1，解得n=1，所以m=1，n=1.

点拨：已知方程是二元一次方程，则x，y的次数均是1.

9.解：(1)设销售A器械x台，B器械y台，根据题意，得2x+5y=24.因为x，y表示器械的台数，所以x0，且为整数，y0且为整数，故满足上述条件的x，y的值为 所以方案有三种，分别为：

方案1：销售A器械2台，B器械4台;

方案2：销售A器械7台，B器械2台;

方案3：销售A器械12台，B器械0台.

(2)设每台A器械的利润为a元，每台B器械的利润为3a元，

则方案1利润为2a+43a=14a(元);方案2利润为7a+23a=13a(元);方案3利润为12a元，所以选择第一种方案更好些.

点拨：注意挖掘题中隐含条件，x0且为整数，y0且为整数.

四、10.解：方程组 的解一定满足方程6x-5y=4;

方程6x-5y=4的解不一定是方程组 的解.

五、11.解：s=3n-3.

点拨：如果将各顶点处的花盆算在各边之内，

那么各个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以s=3n-3.