2016年九年级数学寒假作业参考答案

一、选择题

1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D

二、填空题

11.3　　12.　　13.-1　　14.=

三、15.解：

==.

16.解：

四、17.方程另一根为，的值为4。

18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

ab=(2+)(2-)=1

所以=

五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：

30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。

∴x≈0.41。

即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。

20.解：(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

解得 k≤0，k的取值范围是k≤0　　　(5分)

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

x1+x2-x1x2=-2 + k+1

由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

又由(1)k≤0 ∴ -2

∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)

六、21. (1)由题意，得 解得

∴ 　(3分)

又A点在函数上，所以 ，解得 所以

解方程组 得

所以点B的坐标为(1, 2)　(8分)

(2)当02时，y1

当1y2;

当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)

七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，

解得：x1=10，x2= 7.5

当x=10时，33-2x+2=15<18

当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

即x2-35x+200=0

Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0

方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)

(3)当0

当15≤a<20时，可以围成一个长方形鸡场;

当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12分)

八、23.(1)画图(2分)

(2)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .

∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，

∴∠EAF=90°.

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.

又∵AE=AD，AF=AD

∴AE=AF.

∴四边形AEGF是正方形. (7分)

(3)解：设AD=x，则AE=EG=GF=x.

∵BD=2，DC=3

∴BE=2 ，CF=3

∴BG=x-2，CG=x-3.

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴( x-2)2+(x-3)2=52.

化简得，x2-5x-6=0

解得x1=6，x2=-1(舍去)，　所以AD=x=6. (12分)