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高一数学寒假作业：单调性检测试题五

10.已知函数f(x)=x2 -1211x 1

求f(x)的最大、最小值.

解：当-121时，由f(x)=x2，得f(x)最大值为f(1)=1，最小值为f(0)=0;

当1

即121.

综上f(x)max=1，f(x)min=0.

11.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600-300050=12.所以这时租出了88辆车.

(2)设每辆车的月租金为x元.则租赁公司的月收益为f(x)=(100-x-300050)(x-150)-x-30005050，

整理得

f(x)=-x250+162x-21000=-150(x-4050)2+307050.

所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)=307050.即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大.最大月收益为307050元.

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