九年级数学寒假作业答案

一、选择：1-5 CBCCD 6-10 BABCB

二、填空：

11 、不唯一，如绕O顺时针旋转90度;或先下1，再右3;或先右3，再下1

12、340 13、8，7

14、 15、 16、

三、解答题：

17(6分)、化简得 .--------------------------4分

是一个非负数

18(8分)L=13--------------------2分

S侧面积=65π---------------6分

19(8分)(1)画法正确 4分(其中无痕迹扣1分)

(2)π…….. 2分

或3π…….. 2分

20、(1)10个------------------2分

-----------------4分

(2)不存在…….. 4分(其中过程3分)

21、(1)b=2或—2…….. 5分(其中点坐标求出适当给分)

(2) ……..5分(其中点坐标求出适当给分)

22、(1)证明完整…….. 4分

(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)

(3)S梯形= ----------------4分

23、(1) k=4…….. 3分

(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2，-2)给3分)

(3) 提示:发现OC⊥OB,且OC=2OB

所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度，再把OA的像延长一倍得(2，-8)

再作A关于x轴对称点，再把OA的像延长一倍得(8，-2)

所以所求的E坐标为(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分

一、选择题：本题共10小题，每题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 A C A C D C C B A D

二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。

11. k﹤0均可 12. 13.4 14. 2 15.

三、解答题：本题共8小题，共55分。要写出必要的文字说明或演算步骤。

16.( 5分)

解：

方程的两边同时乘以2x-1得

10-5=2(2x-1)

解得：x= 3分

检验：当x= 时2x-1= ≠0 4分

∴x= 是原方程的解 5分

17.(6分)解：(1)根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为 ;2分

(2)列表如下：

-1 -2 3 4

-1 --- (-2，-1) (3，-1) (4，-1)

-2 (-1，-2) --- (3，-2) (4，-2)

3 (-1，3) (-2，3) --- (4，3)

4 (-1，4) (-2，4) (3，4) ---

4分

所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种，

则P= = 6分

18.(7分)(1)∵AB∥CD

∴∠B=∠C

在△ABE和△DCF中

AB=CD，∠B=∠C，BE=CF

∴△ABE≌△DCF 3分

(2)由(1)得AE=DF

∠AEB=∠DFC

又∵∠AEB+∠AEC=180°

∠DFC+∠BFD=180°

∴∠AEC=∠BFD

∴AE∥DF

又∵AE=DF

∴四边形AFDE为平行四边形 7分

19.(7分)(1)x>1或x<-3 2分

(2)画出图象 5分

由图象得：-3

20.(8分)(1)

C D 总计

A x吨 (200-x)吨 200吨

B (240-x)吨 (60+x)吨 300吨

总计 240吨 260吨 500吨3分

(2) ∴yA=20x+25(200-x)=-5x+5000(0≤x≤200)，

yB=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680(0≤x≤200).6分

(不求自变量的取值范围的扣1分)

(3)设总费用为w则w= yA+ yB= (-5x+5000)+( 3x+4680)

=-2x+9680

∵w随x的增大而减小

∴当x=200时运费最省，为w=9280 8分

答：A村运往C冷库200吨，A村运往D冷库0吨，B村运往C冷库40吨，B村运往D冷库260吨时运费最省为9680元，

21.(10分)(1)PN与⊙O相切.

证明：连接ON，

则∠ONA=∠OAN，

∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN.

∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO.

∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°.

即PN与⊙O相切. 3分

(2)成立.

证明：连接ON，

则∠ONA=∠OAN，

∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN.

在Rt△AOM中，

∴∠OMA+∠OAM=90°，

∴∠PNM+∠ONA=90°.

∴∠PNO=180°-90°=90°.

即PN与⊙O相切. 6分

(3)解：连接ON，由(2)可知∠ONP=90°.

∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°，

∴∠PON=60°，∠AON=30°.

作NE⊥OD，垂足为点E，

则NE=ON•sin60°=1× = .

S阴影=S△AOC+S扇形AON-S△CON= OC•OA+ ×π×12− CO•NE

= ×1×1+ π- ×1× = + π- . 10分

22.(12分)

解：(1)∵抛物线y=- x2+mx+n经过点A(0，3)，B(2，3)，

∴ n=3 解得 m=

×22+2m+n=3， n=3，

∴抛物线的解析式为：y=- 3分

令y=0，即-- =0，

解得x=6或x=-4，

∵点C位于x轴正半轴上，

∴C(6，0). 5分

(2)当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，如答图1所示：

设OE=x，则EF=x，CE=OC-OE=6-x.

∵EF∥OA，

∴△CEF∽△COA，

∴ = ，即 = ，

解得x=2.

∴OE=2. 8分

(3)存在满足条件的t.理由如下： 9分

如答图2所示，

易证△CEM∽△COA，∴ = ，即 = ，得ME=2- t.

过点M作MH⊥DN于点H，则DH=ME=2- t，MH=DE=2.

易证△MHN∽△COA，∴ = ，即 = ，得NH=1.

∴DN=DH+HN=3- t.

在Rt△MNH中，MH=2，NH=1，由勾股定理得：MN= .

△DMN是等腰三角形：(liuxue86.com)

①若DN=MN，则3- t= ，解得t=6-2 ;

②若DM=MN，则DM2=MN2，即22+(2- t)2=( )2，

解得t=2或t=6(不合题意，舍去);

③若DM=DN，则DM2=DN2，即22+(2- t)2=(3- t)2，解得t=1.

综上所述，当t=1或2或6-2 时，△DMN是等腰三角形. 12分