在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，以下是2015-2016江苏高考复习圆的方程专题练习，请考生认真练习。

一、填空题

1.(2014南通模拟)在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________.

[解析] 圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=10，则圆心(1,3)，半径r=，

由题意知ACBD，且|AC|=2，|BD|=2=2，

所以四边形ABCD的面积为S=|AC||BD|

=22=10.

[答案] 10

2.(2014江苏省连云港市高三第二次调研考试数学试题)在平面直角坐标系xOy中，已知点P(3,0)在圆C：x2+y2-2mx-4y+m2-28=0内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若ABC的面积的最大值为16，则实数m的取值范围为________.

[解析] 圆C的标准方程为(x-m)2+(y-2)2=32，首先由点P在圆内，则(3-m)2+(0-2)232，解得3-2，圆C与直线y=-2x+4不相交，所以t=-2不符合题意，舍去.

故圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.

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