2015-12-31 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的二元一次方程组的解法检测试题及答案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
二元一次方程组的解法检测试题及答案
一、选择题
1.用代入法解方程组 有以下过程
(1)由①得x= ③;
(2)把③代入②得3 -5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1,再由③得x=2.5,其中错误的一步是( )
A.(1) B.( 2) C.(3) D.(4)
2.已知方程组 的解为 ,则2a-3b的值为( )
A.6 B.4 C.-4 D.-6
3.如果方程组 的解也是方程4x+2a+y=0的解,则a的值是( )
A.- B.- C.-2 D.2
二、填空题
4.已知 ,则x-y=_____,x+y=_____.
5.在等式3□-2□=15的两个方格内分别填入一个数,假定两个数互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是_____.
6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式,则m的值为______.
三、计算题
7.用代入消元法解下列方程组.
(1) (2)
8.用加减消元法解下列方程组:
(1) (2)
四、解答题
9.关于x,y的方程组 的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?
10.已知方程组 的解x和y的值相等,求k的值.
五、思考题
11.在解方程组 时,小明把方程①抄错了,从而得到错解 ,而小亮却把方程②抄错了,得到错解 ,你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?
参考答案
一、1.C 点拨:第(3)步中等式右边忘记乘以2.
2.A 点拨:将 代入方程组,得 所以2a-3b=2 -3(-1)=6.
3.B 点拨:解方程组得 代入即可.
二、4.-1;5 点拨:两式直接相加减即可.
5. 3 点拨:可设两方格内的数分别为x,y,则
6.-1 点拨:由题意知 解得 那么mn=(-1)3=-1.
三、7.解:(1)把方程②代入方程①,得3x+2(1-x)=5,解得x=3,
把x=3代入y=1-x,解得y=-2.所以原方程组的解为
(2)由②得y=4x-5,③ 把③代入①得2x+3(4x-5)=-1,解得x=1,
把x=1代入③,得y=-1.所以原方程组的解为 .
点拨:用代入法解二元一次方程组的一般步骤为:(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含x(或y)的代数式表示y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去y(或x),得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值;(5)用{联立两个未知数的值,就是方程的解.
8.解:(1)①2,得6x-2y=10.③
③+②,得11x=33,解得x=3.
把x=3代入①,得y=4,所以 是方程组的解.
(2)①2,得8x+6y=6.③
②3,得9x-6y=45.④
③+④,得17x=51,解得x=3.把x=3代入①,得43+3y=3,解得y=-3,
所以 是原方程组的解.
点拨:用加减消元法解二元一次方程组的步骤为:(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;( 4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值.
四、9.解:
②-①,得2x+3y=1,
所以关于x,y的方程组 的解是方程2x+3y=1的解.
点拨:这是含有参数m的方程组,欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解,可由方程组直接将参数m消去,得到关于x,y的方程,和已知方程2x+3y=1相比较,若一致,则是方程的解,否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时,可直接求出方程组的解,将x, y的值代入已知方程检验,即可作出判断.
10.解:把x=y代入方程x-2y=3得:y-2y=3,所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得:2(-3)+k(-3)=8,解得k=- .
五、11.解:把 代入方程②,得b+7a=19.把 代入方程①,得-2a+4b=16.
解方程组 得
所以原方程组为 解得
点拨:由于小明把方程①抄错,所以 是方程②的解,可得b+7a=19;小亮把方程②抄错,所以 是方程①的解,可得-2a+4b=16,联立两个关于a,b的方程,可解出a,b的值,再代入原方程组,可求得原方程组及它的解.
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