以下是查字典数学网为您推荐的实践与探索同步练习，希望本篇文章对您学习有所帮助。

实践与探索同步练习(有参考答案)

1.为解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药价，某种药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为( )

A. a元 B. a元 C.40%a元 D.60%a元

2.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算其中的一件赢利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩( )[来源:中.考.资.源.网]

A.赚了9元 B.赔了18元 C.赚了18元 D.不赚不赔

3.随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入迅速增长，据统计，2005年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2005年该市农村居民人均纯收入可表示为( )

A.14.2a元 B.1.42a元 C.1.142a元 D.0.142a元

二、填空题

4.小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形(如图6-3-1中实线所示)，小丁通过移动钉子，把它变成一个等边三角形(如图中的虚线所示)，则等边三角形的边长为________.

5.某工厂为增加效益，需裁员，该工厂有A，B，C三个车间，分别有工人84人，56人，60人.如果每个车间按相同比例裁员，使这个工厂留下150人，则C车间留下____人.

6.爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5405元，他开始存了________元.

三、解答题

7.将一个长、宽、高分别为15cm，12cm，8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯，试问是锻造前长方体钢坯表面积大，还是锻造后的长方体钢坯表面积大?请计算比较.

8.某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少?

9.泰安市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍，丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米.求这三个水厂的月供水量各是多少立方米?

10.一项工程，甲独做7.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人合作1小时，剩下的由乙独做，问：

(1)乙还需几小时完成?

(2)若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配?

四、思考题

11.用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆.已知正方形的边长比圆的半径长2( -2)米，通过计算说明谁的面积大，并求这两根等长的铁丝的长度.

B卷：提高题

一、七彩题

1.(一题多解题)如图是两个圆柱形的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有多远?

2.(一题多变题)某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元?

(1)一变：某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，那么该商品的进价是多少元?[来源:Www.zk5u.com]

(2)二变：某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍获利7.5%，若该商品的标价为2500元，进价为2000元，问该商品打了几折?

(3)三变：某商品的进价是2000元，标价为2500元，商店要求以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售?

二、知识交叉题

3.(科内交叉题)小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示.

(1)她们出发后几秒时S1=S2;

(2)当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远?

三、实际应用题

4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元.小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.

(1)问小明家该月支付的平段，谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?

四、经典中考题

5.(2008，新疆，5分)古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm(如图6-3-4所示)，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程( )

A.

B.

A.2 (60+10)6=2 (60+x)8

D.2 (60-)8=2 (60+x)6

6.(2008，南宁，10分)小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进(如图6-3-5所示)，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程.

C卷：课标新型题

一、开放题

1.(条件结论全开放题)甲，乙两人做一广告牌，甲单独完成需4元，乙单元完成需6天，根据以上背景，编写一道应用题.(要求：至少提出三个问题，并给予解答)

二、图表信息题

2.(表格信息题)下表为装运甲，乙，丙三种蔬菜的质量，某汽车公司计划装运甲，乙，丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜).若用8辆汽车装运乙，丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙，丙两种蔬菜的汽车各需多少辆?

甲 乙 丙

每辆汽车能装载的质量(吨) 2 1 1.5

参考答案

A卷

一、1.B 点拨：降价前此药品的价格为x元，则(1-40%)x=a，解得x= a，故选B.

2.B 点拨：135(1+25%)=108，135(1-25%)=180.

3.C 点拨：设2005年人均纯收入为x元，则 100%=14.2%，解得x=1.142a，

故选C.

二、

4.6 点拨：设等边三角形的边长为x，则3x=5+6+7，解得x=6.

5.45 点拨：设C车间留下x人，则 解得x=45.

6.5000 点拨：设他开始存了x元，x(1+2.7%3)=5405，解得x=5000.

三、

7.解：设锻造后长方体的高度为xcm，根据题意，得15128=1212x，

解得x=10.

S锻造前表面积=2(1512+158+128)=792(cm2).

S锻造后表面积=2(1212+1210+1210)=768(cm2)，

所以792768，即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大.

点拨：先利用体积不变求出锻造后的长方体的高，再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较.

8.解：设彩电进价为每台x元，根据题意，得x(1+40%)80%-x=300，解得x=2500，所以，商品的利润率为 100%=12%.

答：经营这种彩电的利润率是12%.

点拨：此题属于利润问题，易用的等量关系为：

利润=售价-进价，利润率=(利润进价)100%.

9.解：设甲水厂的月供水量为x万立方米，则乙水厂的月供水量为3x万立方米，丙水厂的月供水量为( x+1)万立方米，根据题意，得x+3x+ x+1=11.8，解得x=2.4，则3x=7.2， x+1=2.2.

答：甲水厂的月供水量为2.4万立方米，乙水厂的月供水量为7.2万立方米，丙水厂的月供水量为2.2万立方米.

点拨：若一个问题有多个未知量时，一般设一个未知数为x，则用含x的代数式分别表示出其他的未知量，再根据等量关系列方程.注意本题中的单位为万立方米而不是立方米.

10.解：(1)设乙还需x小时完成，根据题意，得( + )1=1- x，解得x=3 .

答：乙还需3 小时完成.

(2)此时甲的工作量是1 = ，乙的工作量1- = ，即甲、乙工作量之比是2：13，故甲获得报酬是 600=80(元)，乙获得报酬是600-80=520(元).

答：按工作量甲获得报酬为80元，乙获得报酬为520元.

点拨：工程问题的解决应注意几个问题：一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1;二是可画出工程分析图帮助理解题意;三是最好先求出工作效率，然后根据关系式：工作量=工作效率工作时间去解.

四、

11.解：设圆的半径为r米，则正方形的边长为[r+2( -2)]米，

根据题意，得2 r=4(r+2 -4).解得r=4.

所以，铁丝的长度为2 r=8 .

所以圆的面积是16 平方米，正方形的面积为4 2平方米.因为16 =4 2，所以圆的面积大.

答：圆的面积大，铁丝的长度为8 米.

点拨：本题的相等关系：圆的周长=正方形的周长.

B卷

一、1.解法一：设第一个容器内水的高度为xcm，根据题意得， 22x= 4210，解得x=40，所以42-40=2(cm).

答：水面离瓶口2cm.

解法二：设第一个容器内水面离瓶口ycm.

根据题意得 (42-y)22= 4210，解得y=2.

答：水面离瓶口2cm.

点拨：解法一是间接设未知数法，解法二是直接设未知数法，同学们要认真体会这两种设未知数的方法.

拓展：解决此类型题目，(1)要记住一些常见的物体的面积，周长，体积的计算公式.抓住不变量建立方程(一是等积变形，抓住体积不变列方程;二是等长变形，抓住周长(或物体的总长度)不变列方程).(2)常见的另外几种同类关系：①不同浓度的液体混合，抓住混合前后的溶质不变建立方程;②图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题，应抓住图形变化前后的面积不变列方程.(3)应掌握变中找不变，不变中找变的数学思想方法.

2.分析：依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解.

解：设该商品的标价为x元，根据题意，得90%x-100-2000=20007.5%，

解得x=2500.

答：该商品的标价是2500元.

(1) 设该商品的进价为x元，根据题意，得250090%-100-x=7.5%x，

解得x=2000.

答：该商品的进价为2000元.

(2)设该商品打了x折，根据题意，得2500 -100-2000=20007.5%，解得x=9.

答：该商品打九折出售.

(2) 设该商品打x折出售能获利5%，根据题意，得2500 -2000=20005%，

解得x=8.4.

设该商品打y折出售能获利20%，根据题意，得2500 -2000=200020%，

解得y=9.6.

答：可在8.4～9.6折范围内打折出售.

点拨：本题通过不断改变题目中的已知量和未知数，加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解.

二、3.分析：将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长，求得三角形的面积，再利用S1=S2，S1+S2=15分别列方程求解.

解：(1)设她们出发x秒时S1=S2，则小英x秒走的路程为2x米，即AP=2x，小倩x秒走的路程为3x米，即CQ=3x，则BQ=BC-CQ=8-3x.

根据题意，得 2x6= (8-6)(8-3x)，解得x= .

答：她们出发 秒时S1=S2.

(2)设她们出发y秒时S1+S2=15，则S1= 2y6=6y，S2= 2(8-3y)=8-3y.

所以S1+S2=6y+8-3y=15，解得y= .

即她们出发 秒时，S1+S2=15，因此小倩距离点B处还有8-3 =1(米).

答：小倩距离点B处还有1米.

点拨：这是行程问题与图形问题相结合的一道题，设她们出发的时间为x秒，将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来，将计算S△AEP，S△BEQ时用到的未知线段也表示出来，然后列方程求解，解(2)时设她们出发的时间为y秒列式较方便.

三、

4.分析：要求平段、谷段电价，需求原销售电价.

解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意，得

40(x+0.03)+60(x-0.25)=42.73，解得x=0.5653，

所以x+0.03=0.5943，x-0.25=0.3153.

答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价为每千瓦时0.3153元.

(2)(40+60)0.5653-42.73=13.8(元).

答：5月份小明家将多支付13.8元.

点拨：对(1)中采用间接设未知数法较简便，等量关系为：平段电费+谷段电费=42.73.

四、

5.A 点拨：原来相邻两人间距离为 ，

加入两个客人后相邻两人距离为 ，

此题考查圆弧的计算与一次主程相结合解应用题.

6.解：设A，B两地间的路程为x千米，依题意，得 ，解方程，得x=108.

答：A，B两地间的路程为108千米.

点拨：本题主要注意两人的速度保持不变，所以等量关系为，两人相遇前的速度和=两人相遇后的速度和.

C卷

一、

1.分析：此题属于工程问题，已知量是甲，乙分别独做需要的天数，总工程量看作1，因此提出的问题(即未知量)从完成任务的角度考虑.

思路一：两人合作几天可以完成?

解：设两人合作x天完成，根据题意，得( + )x=1，解得x=2.4. 答：两人合作需2.4天完成.

思路二：乙先做一天，两人再合作几天可以完成?

解：设两人再合作y天可以完成，根据题意，得 +( + )y=1，解得y=2，经检验，符合题意.

答：两人再合作2天可以完成.

思路三：乙先做一天，再两人合作，完成后得报酬450元，按工作量分配，甲，乙两人各得多少?

解：乙完成的工作量为： + 2= + = ，甲完成的工作量为： 2= ，所以甲，乙各得225元.

点拨：(1)将工程总量看作1;

(2)工作效率= .

二、

2.分析：根据表格，设其中一个量为x，则另一个量可用含x的代数式表示出来.

解：设装乙种蔬菜的汽车有x辆，则装丙种蔬菜的汽车有(8-x)辆.

根据题意，得x+1.5(8-x)=11，解得x=2，则8-x=6.

答：装乙种蔬菜的汽车有2辆，装丙种蔬菜的汽车有6辆.

点拨：本题的等量关系为：汽车装乙种蔬菜的质量+汽车装丙种蔬菜的质量=11.

拓展：若问题中有两个未知量，则一定有两个等量关系，利用其中的一个等量关系，用含x的代数式表示出另一未知量，用另一个等量关系建立方程.