一、选择题(每小题2分，共16分)

1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②调查某单位所有人员的年收入

③检测某地区空气的质量

④调查你所在学校学生一天的学习时间

A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①④

2.下列计算正确的是( ▲ )

A. B. C. D.

3.如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )

A.1和2 B.1和3 C.1和4 D.2和3

4.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )

A.总体是300 B.样本容量为30 C.样本是30名学生 D.个体是每个学生

5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ )

A.6 B.7 C.8 D.9

6.甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子，乙却说：只要把你的 给我，我就有10颗，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是( ▲ )

A. B. C. D.

7.如图，△ACB≌△ ， ，则 的度数为( ▲ )

A.20 B.30 C.35 D.40

8.如图，OA=OB，B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，

③点E在O的平分线上，

其中正确的结论是( ▲ )

A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③

二.填空题(每小题2分，共20分)

9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ▲ 米.

10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数

段内的学生有 ▲ 人.

11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，

这种做法的根据是 ▲ .

12.如果 ， ，则 ▲ .

13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70， 第11题图

则EAD= ▲ .

14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形

EFGH，则阴影部分的面积为 ▲ cm2.

15.如图，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分线，点E是AB的中点，

且DEAB，若BC=5cm，则AB= ▲ cm.

16.已知x=a，y=2是方程 的一个解，则a= ▲ .

17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ▲ .

18.如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

CFE的度数是 ▲ .

三、计算与求解.

19.(每小题4分，共8分)计算：

(1) ; (2) .

20.(每小题4分，共8分)分解因式：

(1) ; (2) .

21.(本小题6分)先化简再求值： ，其中 .

22.(本小题6分)解方程组：

四、操作与解释.

23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果2，且3=115，求ACB的度数.

24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调

查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有_______________名学生;

(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;

(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.

25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.

(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?

(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别

为M、N，OM与ON相等吗?为什么?

五、解决问题(本题满分8分)

26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.

(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?

(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?

六、探究与思考(本题满分8分)

27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm， ，BC=4 cm，点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上

由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，

请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都

逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学卷

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题2分，共16分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C D C B A D B D

二.填空题(每小题2分，共20分)

9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;

14.4;15.10; 16. ; 17.14; 18.105;

三.计算与求解

19.解：(1)原式= 2分

= ..3分

= ..4分

(2)原式= ..3分

=9..4分

20.解：(1)原式= 2分

4分

(2)原式 2分

4分

21.解：原式 3分

4分

5分

当 时，原式=96分

22.解：

①10，得 ③ 1分

②-③，得 2分

3分

把 代入③，得 4分

5分

原方程组的解是 6分

四.操作与解释

23.(1) .理由如下：1分

∵ ， ，

.2分

.3分

(2)∵ ，

.4分

∵ ，

.

.5分

.6分

24.(1)40.1分

(2)略.3分

(3) .5分

(4)60020%=120(名).6分

25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下：1分

在△OAB 与△OCD中，

△OAB≌△OCD (SAS).

(2)OM与ON相等.理由如下：5分

∵ △OAB≌△OCD，

.6分

在△OAB 与△OCD中，

7分

△MOB≌△NOD (ASA).

.8分

26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分

根据题意，得 3分

解之，得 4分

所以 .5分

答：他应收顾客52元钱.6分

(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.

根据题意，得 .7分

.

又∵ a、b为正整数，

， ; ， .

答：汉堡店该配送方法有两种：

外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁1杯.8分

27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：

∵ D是AB的中点， ，

.

经过1秒后， .

∵ ，

.

在△BPD与△CQP中，

△BPD≌△CQP (SAS).3分

②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，

则 ， .

解得

即点Q的运动速度为 cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.5分

(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，

则 ，解得 .7分

此时点P的运动路程为24 cm.

∵ △ABC的周长为16，

，

点P、Q在边上相遇.8分