亲爱的同学们，这是你们中学阶段迎来的又一次大型考试，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧!请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、精心选一选，相信自己的判断力!( 每小题4分.共32分)

1、下列图形中，1与2是对顶角的是( )

A B C D

2. 为了了解参加某运动会的2012名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是( ).

A.2012名运动员是总体 B.100名运动员是所抽取的一个样本

C.样本容量为100名 D.抽取的100名运动员的年龄是样本

3、如右图，下列不能判定 ∥ 的条件有( ).

A、 B、

C、 ; D、 .

4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、3cm，4cm，7cm

5、用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是( )

A、正方形 B、正六边形 C、正五边形 D、长方形

6、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( )

(1) A B C D

7、△ABC中,A= B= C,则△ABC是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能

8、现有三种不同的物体：甲、乙、丙，用天平称了两次，情况如图所示，那么甲、乙、丙这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )

(A)丙甲乙 (B)丙乙甲

(C)乙甲丙 (D)乙丙甲

二、认真填一填，试试自己的身手! (每小题4分，共32分)

9、在平面直角坐标系中，点(-2011，-2012)在第______象限.

10、如下图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,1=50,那么2=__度.

11、 已知 是二元一次方程 的一个解，则 m= _____.

12、不等式2x -50 的正整数解为___________.

13、如上图中的1和2满足______ _时就能使OAOB(填一个条件即可).

14、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去______元.

15、八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如上图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则学生身高最多是______人。

16、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

1=300，2=500，则3等于 度.

三、解答题(86分)

17. (本题8分)解方程组

18、(本题8分)解不等式组 ，

并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

19. (本题8分)若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x的取值范围.

20.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35D=42,求ACD的度数. (本题8分)

21.(本题8分)如图，四边形ABCD中，C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平行吗?为什么?

22、(本题10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。

且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1)

(1)画出⊿ABC;

(2)求出⊿ABC 的面积;

(3)若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度

得到⊿ B C ，在图中画出⊿ B C ，并写出B 的坐标。

23. (10分)某中学计划对本校七年级480名学生按学科、文体、手工三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图.

(1)请将统计表、统计图补充完整;(6分，每空1分)

(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加手工的人数.2分

(3)请你用扇形图表示(2分)

兴趣小组 划 记 频数 百分比

学科 正正正正正 25 50%

文体 正正

手工 正正正

合计 50 50 100%

24.(本题12分)某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：

品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔

单价(元) 120 80 24 22 16 6 5 4

(1) 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品?

(2) 学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

25.(14分)(1)已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BAM=NBC,猜想BQM等于多少度，

并证明你的猜想;(6分)

(2)将(1)中的正△ABC分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCDX，点N是AC上一点改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出BQM等于多少度，将结论填入下表：(8分)

正多边形 正方形 正五边形 正六边形 正n边形

BQM的度数

2012年春季七年级下期末数学参考答案

一、 选择:1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B

二、 9.三 10.130 11.-2 12. x=1,2 13.和为90 14.1440 15.18 16.20

三、解答题

17、解：由①2-②3得：y=-2③ 4分

把③代入①得：x=-1 7分

原方程组的解为 8分

18、解：由①得：x﹤3 3分

由②得：x 6分

原不等式组的解集为 x﹤3 7分

不等式组解集在数轴上表示(略) 8分

19.解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,所以 解得x3.

20.解:因为AFE=90,所以AEF=90A=90-35=55. 4分

所以CED=AEF=55, 6分

所以ACD=180CED-D=180-55-42=83. 8分

21、解：BE与DF平行，理由：------------------------------1分

在四边形ABCD中，

∵C=90

ADC+ABC=360-90-90=180----------2分

∵BE平分ABC，DF平分ADC

2=0.5ABC，1=0.5ADC -------4分

2=(ADC+ABC)==90----5分

在⊿BCE中，

∵C=90

2=90 ---------------------------------------------6分

1 = 3 ----------------------------------------------7分

BE // DF ----------------------------------------------8分

22、⑴略 3分

⑵过C作CDAB于D 4分

= ABCD= 43=6 6分

⑶图略 9分

B(1，-2) 10分

23. (1)统计表4分，统计图2分.

兴趣小组 划 记 频数 百分比

学科

文体 10 20%

手工 15 30%

合计

(2)48030%=144(人) 2分

答：参加 手工的人数144人.

(3)略2分

24.解: (1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元4分

(2)设三等奖的奖品为x元，根据题意可得

5*20x+10*4x+15x1000,且x4 8分

解得46 8分

所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元

方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元(此方案不存在，舍去)

方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元11分

所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930(元)12分

25.证明:

(1)BQM=60度 证明略

(2)正方形:90度 正五边形:108度 正六边形:120度, 正n边形为(n-2)*180/n