一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是()

A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)

2.下列各式计算结果正确的是()

A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.aa=a2

3.如图所示，AB∥DE，1=130，2=36，则3等于()

A.50 B.86 C.94 D.166

4.用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0104的是( )

A.19300 B.19600 C.20825 D.20820

5.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

6.已知三角形的三边的长依次为5，9，x，则x的取值范围是( )

A.5

7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有

停在黑色方砖上的概率为( )

A. B.

C. D.

8.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉

的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )

A.3.510﹣6米 B.3.510﹣5米 C.3.510﹣9米 D.3.5103米

9.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等

10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发

点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )

A. B. C. D.

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

11.计算： = .

12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0，那么x2﹣y2= .

13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .

14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是 ，

则其中红球有 个.

15.如图，在△ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，

AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件： (答案

不唯一)，使△ADB≌△CEB.

16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.

17.如图，AC与BD相交于点O，且2，4，

则图中有 对全等三角形.

18.若a2+2ka+16是一个完全平方式，则k等于 .

19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，

此刻的实际时间应该是 .

20.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，

则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值 .

三、解答题(一)(每小题6分，共24分)

21.在我市2012年春季田径运动会上，某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法).

22.先化简，再求值：(a2b﹣2ab2﹣b3)b﹣(a+b)(a﹣b)，其中a= ，b=﹣1.

23.如图，如果AD//BC，C，那么AD是EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.

24.如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，

求△AEC的周长.

三、解答题(二)(每小题8分，共16分)

25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)

分析上图，试回答以下问题：

(1)周几小明花的零用钱最少，是多少?

他零用钱花得最多的一天用了多少?

(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别

为多少?

(3)你能帮小明算一算他一周平均每天

花的零用钱吗?

(4)你能够画出小明一周的零用钱开支

的折线统计图吗?试一试.

26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B C D E F A的路径移动，

相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，试回答下列问题：

(1)图甲中的BC长是多少?

(2)图乙中的a是多少?

(3)图甲中的图形面积的多少?

(4)图乙中的b是多少?

答案:

1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C

11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.4、19. 21：05、20. 3;

三、解答题(一)(每小题6分，共24分)

21. ：解：

22. 解：(a2b﹣2ab2﹣b3)b﹣(a+b)(a﹣b)，

=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，

当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2 (﹣1)=1.

23. ∵AD//BC，EAD=B，DAC=C，

又∵C，EAD=DAC，AD是EAC的平分线.

24. 解：∵DE是AB的垂直平分 BE=AE

△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC

又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm BC+AC=24﹣10=14cm

△ACE的周长=14cm.

三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分，共16分)

25. 解：(1)周三，1元，10;

(2)周一与周五都是6元，周六和周日都是10元;

(3)(6+4+1+5+6+10+10)7=6(元);

(4)如右边.

26. 解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm;

故图甲中的BC长是8cm.

(2)由(1)可得，BC=8cm，则：a= BCAB=24cm2;图乙中的a是24cm2.

(3)由图可得：CD=22=4cm，DE=23=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

则甲图的面积为ABAF﹣CDDE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2.

(4)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，则b= =17秒，图乙中的b是17秒.