一、知识点：

1、三线八角

① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是F 内错角是Z 同旁内角是U型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定 性质

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

二、举例：

例1：①如图，找出图中所有的同位角 ;

找出图中所有的内错角 ;

找出图中所有的同旁内角 。

②BAC和 是 和 被 所截的内错角;

BAC和 是 和 被 所截的内错角。

例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)C，

任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：

结论：

理由：

例3：如图，AD∥BC，C，BE、DF分别平分ABC和CDA，试说明BE∥DF的理由?

例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

三、作业：

1、如图，AB∥CD，AD∥BC，A的2倍与C的3倍互补，求A和D的度数。

2、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分EF，若1=72，

求2的度数。

3、如图，已知AB∥CD,ABE=130CDE=152,求BED的度数.

测试题

一、 填空

1、如图①，如果 = ，那么根据

可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).

2、如图②，1 = 82，2 = 98，

3 = 80，则4 = 度.

3、如图④，AB∥CD，BAE = 120，

DCE = 30，则AEC = 度.

4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，

若得到AOB= 70，则BOG = .

5、如图⑥中DAB和B是直线DE和BC被

直线 所截而成的，称它们为 角.

二、 选择题

1、下列正确说法的个数是( )

①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

2、下列图中1和2是同位角的是( )

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

3、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中

和1相等的角的个数是( )

A. 2， B. 4， C. 5， D. 6

三、解答题：

1、如图 ，已知AB∥CD，1 = 2.求证.：F

2、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC=120.请在长方形AB边上找一点P，使APC=120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.

3、如图 ，已知AB∥CD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数.