一.选择题(每小题3分，共24分)

1.单项式﹣8a4b2的次数是()

A.﹣8 B.6 C.4 D.2

2.一个角等于它的邻补角的 ，则这个角为()

A.90 B.60 C.45 D.30

3.下列计算正确的是()

A.a3a2=a6 B.a3+a3=a6 C.a32=a6 D.﹣a2(﹣a)3=a5

4.(2008广东)下列图形中是轴对称图形的是()

5.如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率(盘底被等分 成12份，不考虑骰子落在线上情形)是()

A. B. C. D.

6.下列说法中正确的是()

A.等边三角形只有一条对称轴 B.线段是轴对称图形 C.直角三角形是轴对称图形 D.钝角三角形不可能是轴对称图形

7.已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是()

A.50 B.130 C.50和130 D.不能确定

8.如果3a=5，3b=10，那么9a﹣b的值为()

A. B. C. D.不能确定

二.填空题(每小题3分，共24分)

9.x的平方与 的差，用代数式表示为 _________ .

10.天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是 _________ m2.

11.若代数式a2+( _________ )a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是 _________ .

12.如图，已知：b∥c，直线a是截线，若2=240，则3= _________ ，4= _________ .

13.距离为8cm的两点A和A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为 _________ .

14.计算： = _________ .

15.若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为 _________ .

16.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|= _________ .

三.解答题(每小题6分，共24分)

17.计算：

(1)(m+1)(m2+1)(m﹣1) (2)x.

18.先化简，再求值：x2﹣(2x2y2+x3y)xy，其中x=1，y=﹣3.

19.已知 ，求 的值.

20.如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

(1)请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是 .

(2)如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗?若认为公平，请简要说明理由;若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案.

四.解答题(第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分.共48分)

21.(2008陕西)已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，ACD=B.

求证：BC=DE.

22.已知：如 图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，C.试说明：OE=OF.

23.今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心.图(1)是我市某中学献爱心，抗旱灾自愿捐款活动中学生捐款情况制成 的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).

(1)初三学生共捐款多少元?(2)该校学生平均每人捐款多少元?

24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.

(1)图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?

(3)他休息了多长时间?

(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?

25.(A类12分)如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处.如果ABF=50，求CBE的度数.

(B类13分)如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分BEC，且DEBC，垂足为D，求△ABE的周长.

(C类14分)如图3，在△ABC中，已知AD是BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗?如果相等，请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题(每小题3分，共24分)

1.单项式﹣8a4b2的次数是()

A.﹣8 B.6 C.4 D.2

考点：单项式。

专题：常规题型。

分析：根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

2.一个角等于它的邻补角的 ，则这个角为()

A.90 B.60 C.45 D.30

考点：对顶角、邻补角。

专题：方程思想。

分析：利用题中一个角等于它的邻补角的 作为相等关系，设出未知数列方程求解即可.

解答：解：设这个角为x，则它的邻补角为(180﹣x)，据题意得：

3.下列计算正确的是()

A.a3a2=a6 B.a3+a3=a6 C.a32=a6 D.﹣a2(﹣a)3=a5

B、a3+a3=2a3，故本选项错误;

C、a32=2a3，故本选项错误;

4.(2008广东 )下列图形中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

考点：轴对称图形。

分析：根据轴对称图形的概念求解.

解答：解：根据轴对称图形的概念，只有C是轴对称图形.故选C.

5.如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形)是()

A. B. C. D.

考点：几何概率。

分析：本题需先根据题意得出白色区域占了几份，再根据所给的总数，即可求出白色区域的概率.

解答：解：∵盘底被等分成12份，

白色区域占了8份，

6.下列说法中正确的是()

A.等边三角形只有一条对称轴 B.线段是轴对称图形 C.直角三角形是轴对称图形 D.钝角三角形不可能是轴对称图形

考点：轴对称图形;轴对称的性质。

分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对每个选项进行分析可得答案.

解答：解：A、等边三角形有3条对称轴，故此选项错误;

B、线段是轴对称图形，故此选项正确;

C、直角三角形是轴对称图形错误，只有等腰直角三角形是轴对称图形，故此选项错误;

D、钝角三角形 可能是轴对称图形，只要是等腰就行，故此选项错误，

7.已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是()

A.50 B.130 C.50和130 D.不能确定

考点：平行线的性质。

专题：证明题。

分析：根据题意作图，可得：2与3的两边都与1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数，即可求得答案.

解答：解：如图：2与3的都两边与1的两边分别平行，

即AB∥CD，AD∥BC，

A=180，A=180，

1=50，

∵3=180，

8.如果3a=5，3b=10，那么9a﹣b的值为()

A. B. C. D.不能确定

考点：同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析： 根据同底数幂的乘法法则把9a﹣b的写成(3a﹣b)2的形式，再由3a=5，3b=10求出3a﹣b的值，然后再求答案就容易了.

解答：解：∵9a﹣b=(32)a﹣b=(3a﹣b)2，

又∵3a=5，3b=10，

二.填空题(每小题3分，共24分)

9.x的平方与 的差，用代数式表示为 .

考点：列代数式。

专题：和差倍关系问题。

分析：所求关系式为：x的平方﹣ ，把相关数值代入即可.

解答：解：∵x的平方为x2，

10.天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是 0.44 m2.

考点：有理数的除法。

专题：应用题。

分析：先把44万m2写成440000m2，然后乘以它的百万分之一即可.

11.若代数式a2+( 6 )a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是 6 .

考点：完全平方公式。

分析：根据两数和(或差)完全平方公式求解.

解答：解：由两数和(或差)的完全平方公式可知，a26a+9=(a3)2，

12.如图，已知：b∥c，直线a是截线，若2=240，则3= 60 ，4= 120 .

考点：平行线的性质;对顶角、邻补角。

分析：先根据对顶角相等结合已知求得1的度数，再根据邻补角的定义和平行线的性质即可得3和4的度数.

解答：解：∵2=240，

2=120.

3=180﹣1=60.

13.距离为8cm的两点A和A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为 4cm .

考点：轴对称的性质。

分析：根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行解答即可求出答案;

解答：解：∵点A和A关于MN成轴对称，

点A到MN轴的距离与点A到MN轴的距离相等，

14.计算： = .

考点：分式的乘除法。

分析：此题直接利用多项式乘以 单项式的法则即可求出结果.

15.若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为 65或50 .

考点：等腰三角形的性质;三角形内角和定理。

专题：分类讨论。

分析：由等腰三角形的一个内角为50，可分别从50的角为底角与50的角为顶角去分析求解，即可求得答案.

解答：解：∵等腰三角形的一个内角为50，

若这个角为顶角，则底角为：(180﹣50)2=65，

若这个角为底角，则另一个底角也为50，

16.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|= 2a .

考点：三角形三边关系。

专题：应用题。

分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知.

解答：解：∵a+b﹣c0，b﹣a﹣c0.

|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|

三.解答题(每小题6分，共24分)

(2)根据整式混合运算顺序和运算法则计算即可.

解答：解：(1)原式=(m+1)(m2+1)(m﹣1)

=m4﹣1;

(2)解：原式=x，

(2)本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

18.先化简，再求值：x2﹣( 2x2y2+x3y)xy，其中x=1，y=﹣3.

考点：整式的混合运算化简求值。

分析：本题的关键是先对要求的式子进行化简，然后把给定的值代入求值即可.

解答：解：x2﹣(2x2y2+x3y)xy=x2﹣(2xy+x2)=x2﹣2xy﹣x2=﹣2xy，

19.已知 ，求 的值.

=5，

y﹣x=5xy，

20.如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

(1)请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是 .

(2)如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗?若认为公平，请简要说明理由;若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案.

考点：游戏公平性;概率公式。

分析：(1)首先确定指针落在该颜 色的区域的概率是 ，再在转盘涂上红色所占的比例即可.

(2)首先确定出事件发生的所有情况，分别算出甲胜和乙获胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题.

解答：解：(1)根据题意得：

(2)不公平，

因为概率不相等.建议平均分成两份，分别涂色即可

如：P(指针落在偶数所在区域)=P(指针落在奇数所在区域)

四.解答题(第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分.共48分)

21.(200 8陕西)已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，ACD=B.

求证：BC=DE.

考点：全等三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：根据AC∥DE，证得ACD=D，BCA=E，通过等量代换可知D，再根据AC=CE，可证△ABC≌△CDE，所以BC=DE.

22.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，C.试说明：OE=OF.

考点：全等三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：根据BE=CF，得到BF=CE，然后证明△ABF≌△DCE，从而得到AFB=DEC，利用等角对等边得到OF=OE即可.

解答：解：∵BE=CF，

BE+EF=EF+CF，

BF=CE(3分)

在△ABF与△DCE中，

23.今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心.图(1)是我市某中学献爱心，抗旱灾自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).

(1)初三学生共捐款多少元?

(2)该校学生平均每人捐款多少元?

考点：扇形统计图;条形统计图;加权平均数。

专题：图表型。

分析：(1)根据扇形图先求出初三学生占总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比求出初三学生人数，再根据条形统计图得知初三学生人均捐款5.4元，再求初三学生共捐款多少元就容易了;

(2)分别求出初一、初二的学生人数，再求出初一、初二以及初三学生共捐款数，再除以总人数即可.

24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.

(1)图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?

(3)他休息了多长时间?

(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?

考点：函数的图象。

专题：分段函数。

分析：(1)变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量.

(2)看相对应的y的值即可.

(3)休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行.

(4)这段时间的平均速度=这段时间的总路程这段时间.

解答：解：(1)表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量;

(2)看图可知y值：4km，9km ，15km;

(3)根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10=0.5小时=30分钟;

25.(A类12分)如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处.如果ABF=50，求CBE的度数.

(B类13分)如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分BEC，且DEBC，垂足为D，求△ABE的周长.

(C类14分)如图3，在△ABC中，已知AD是BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗?如果相等，请说明理由.

考点：翻折变换(折叠问题);角平分线的定义;全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质。

分析：A类：利用翻折变换的性质得出△BEC≌△BEF，进而得出EBC=FBE= (90﹣ABF)= (90﹣50)求出即可;

B类：利用已知边角边对应相等得出△BED≌△CED，即可得出BE=CE，进而得出答案;

C类：利用直角三角形的判定方法得出Rt△BED≌Rt△CFD即可得出答案.

解答：(A类)解：∵矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处，

△BEC≌△BEF，

EBC=EBF，

ABF+EBC+EBF=90，∵ABF=50，

EBC=FBE= (90﹣50)=20

(B类)解：∵DE平分BEC，且DEBC，

在△BED和△CED中，

∵BED=CED，DE=DE，BDE=CDE=90，

即 ，

△BED≌△CED(ASA)，

BE=CE;

C△ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14，

(C类)解：相等，

∵AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，

DE=DF，

在Rt△BED和Rt△CFD中，

∵DE=DF，BD=DC，

Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，

EB=FC.