一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)

1.已知 ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是

A. B. C. D.

2.把不等式 ≥ 在数轴上表示出来，正确的是

3.下列四个多项式中，能因式分解的是

A. a2+1 B.a2﹣2a+1 C.x2+5y D.x2﹣5y

4.下列运算正确的是

A. B. C. D.

5.如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为

A.125° B.75° C.65° D.55°

6.若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是

A.2cm B.10cm C.12cm D.14cm

7.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为

A.14cm B.17cm C.20cm D.23cm

8.下列命题中，①对顶角相等.②等角的余角相等.③若 ，则 .④同位角相等.其中真命题的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 .

10.七边形的外角和为 °.

11.命题“若 ，则 .”的逆命题是 .

12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.0000 5用科学记数法表示为 .

13.计算： = .

14.若代数式 可化为 ，则 的值是 .

15.若方程组 的解满足 ，则m的值为 .

16.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° .

17.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

18.如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为 .

三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)

19.(本题满分8分)

计算：(1) ; (2)

20.(本题满分8分)

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21.(本题满分6分)

先化简，再求值

，其中 ,y=2.

22.(本题满分8分)

因式分解

(1)

23.(本题满分6分)

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 .

(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).

24.(本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F.

求∠FED的度数.

25.(本题满分10分)

某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利

润=售价﹣进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：

类型、价格 A型 B型

进价(元/件) 80 100

标价(元/件) 120 160

(1)这两种服装各购进的件 数;

(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?

26.(本题满分10分)

对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =2b-1.

(1)已 知T(1，﹣1)=﹣2，T(4，2)=3.

①求a，b的值;

②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;

( 2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?

27.(本题满分12分)

(1)AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.

(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?

(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?

若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?

2014/2015学年度第二学期期末质量检测

七 年级数学参考答案及评分标准

(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C D B C B

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.2x+5≥10 10.360 11.若 ，则 . 12.5×10-5 13.

14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18.

三、解答题

19.(1) -4 (4分，其中每算对一个1分)

(2) (4分，其中每化简正确一个或一步1分)

20.(1)x≥1，x<2，所以1

21.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分)

当 ，y=2 原式=13 (6分)

22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )

(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)

23.(1)16 (3分)

(2)画图略(6分)

24. 证得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)

25.(1) 设购进A种服装的件数为x件，B种的为y件，根据题意得：

(3分)

解得x=75 y=40 (5分)

(2) 设B种服装打m折出售，根据题意得：

(120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000 (8分)

m≥7.5 (9分)

答略 (10分)

(第(2)中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)

26.(1)① (1分)

， (2分)

② (3分)

解得 (4分)

因为原不等式组有2个整数解

所以 所以 (6分)

(2)T(x，y)= T(y，x)=

所以 =

所以

所以 (10分)

27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略(4分)

(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)

(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)

(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)