人教版高二第二学期数学期末考试卷

【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了人教版高二第二学期数学期末考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。

1.设i为虚数单位，则复数 ( )

A. 1 B. 1 -i C. 1+i D. 1 i

2. 函数y=x 2cosx的导数为( )

A. y =2xcosx-x2sinx B. y =2xcosx+x 2sinx

C. y =x 2cosx-2xsinx D. y =xcosx-x 2sinx

3.用反证法证明命题若a,bN,ab可能被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除，那么假设的内容是( )

A. a,b都能被5整除 B. a,b都不能被5整除

C. a,b有一个能被5整除 D. a,b有一个不能被5整除

4. 已知 ，则

A. B. C. D.

5.直线 与曲线 切于点A(1，3)，则b=( )

A.3 B.-3 C.5 D.-5

6.若复数 是纯虚数，则实数 的值为( )

A.2 B.1 C.1或2 D.-1

7、 的值是( )

A. B. C. D. i

9.曲线y=sinx,x[0,2]与坐标轴围成的面积( )

A. 0 B.4 C.3 D. 2

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10. 若函数 是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )

A.﹙1，﹢﹚ B.﹙-，1﹚ C.[1，﹢﹚ D.﹙-，1 ]

11. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是( )

(1 ) (2) (3) (4)

A.编号1 B. 编号2 C. 编号3 D. 编号4

12. 已知 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则 的大小关系为( )

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题目后面的横线上。

13. ________

14.

15.复数 在复平面内分别表示向量

16. 下列计算曲线 与坐标轴围成的面积:

(1) , (2) , (3) , (4) 面积为3。

用的方法或结果正确的是 ________

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三、解答题：(本大题共6小题，第22题14分，其它各小题12分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.复数z=(m2-3m+2)+(m2-1)i

(1)实数m为何值时，复数z是零;

(2)实数m为何值时，复数z是纯虚数;

(3)复数z在复平面上所对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围。

18. 已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:

(1)将曲线C的参数方程转化为普通方程;(2)试判断它们的公共点个数。

19.已知函数 ，当 时， 有极大值为2; ，求(1) 的值;(2)函数 的极小值。

20. 已知x=3是函数 的一个极值点。

(1)求a ;(2)求函数f(x)的单调区间。

21. 已知曲线C的极坐标方程是 .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是： 是参数).

(1)将曲线C的极坐标方程转化为普通方程;

(2)若直线 与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.

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