2014年高中人教版高二下册数学期末试卷_题型归纳

2014年高中人教版高二下册数学期末试卷 2015-12-31 收藏

2014年高中人教版高二下册数学期末试卷

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一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1.已知集合 ▲

2.设函数，若，则实数 ▲

3.函数在点处的切线方程为 ▲ .

4.已知复数满足，为虚数单位，则的值为 ▲ .

5.若函数为奇函数，则 = _____▲ ______

6.方程的实根个数为 ▲

7.函数在上的单调递减区间为 ▲

8.命题若实数，则的否命题是 ▲ 命题(填真或假)

9.已知，若，则实数的取值为 ▲

10.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于， ▲

11.已知函数 ( ，为常数)，当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ▲ .

12.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是183，则的值为 ▲ 。

13.已知实数x，y满足，如目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2，-1]，则实数m的取值范围 ▲ .

14. 设为实常数, 是定义在上的奇函数,当时, , 若对一切成立,则的取值范围为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15. (本题满分14分)命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

16. (本题满分14分)

函数的定义域为，

(1)求集合 ;

(2)若，求实数的取值范围.

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17. (本题满分14分)如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20 的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率.

18. (本题满分16分)已知函数

(1)如果，求函数的值域;

(2)求函数的最大值.

(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19. (本题满分16分)某厂生产一种产品的次品率与产量件之间的关系，已知生产一件正品盈利千元，生产一件次品亏损千元

(1)将该厂的日盈利额 (千元)表示为日产量 (件)的函数;

(2)为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件.

20. (本题满分16分)

对于函数 ,若存在实数对( ),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是( )型函数.

(Ⅰ) 判断函数是否为 ( )型函数，并说明理由;

(Ⅱ) 若函数是( )型函数,求出满足条件的一组实数对 ;

(Ⅲ)已知函数是( )型函数,对应的实数对为 .当时, ,若当时,都有 ,试求的取值范围.

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