一,选择题(每题5分,共60分)

1,参数方程为表示的曲线是()

A.线段B.双曲线一支C.圆D.射线

2,极坐标方程表示的曲线为()

A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆

3,使复数为实数的充分而不必要条件是()

A.B.C.为实数D.为实数

4,有一段推理是这样的:"直线平行于平面,则直线于平面内的所有直线;已知直线,直线,且‖,则‖".这个结论显然是错误的,这是因为()

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

5,二项展开式中,有理项的项数是()

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

6,4名男生5名女生排成一排,已知4名男生顺序一定且5名女生顺序也一定的不同排法种数为()

A.126B.3024C.15120D.2880

8,已知集合,,若从A到B的映射使得B中的每个元素都有原象,且,则这样的映射共有()

A.210个B.120个C.252个D.126个

9,已知复数,,则在复平面上对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10,某人对一目标进行射击,每次命中率均为0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,则至少应射击()

A,4次B,5次D,6次D,8次

11,已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是()

A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23

二,填空题(每题4分,共16分)

12,已知随机变量ξ服从正态分布N(0,1),如果P(ξ<1)=0.8413,则

P(-1<ξ<0)=.

13,曲线:上的点到曲线:上的点的最短距离为.

三,解答题(共74分)

17,(12分)已知直线经过点,倾斜角,

(1)写出直线的参数方程.

(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.

18,(1)在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,求圆C的极坐标方程;

(2)若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,试将上述极坐标方程化为普通方程;并求将圆C变换为曲线:的一个变换公式

19,(12分)将7个小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,

(1)若7个小球相同,共有多少种不同的放法

(2)若7个小球互不相同,共有多少种不同的放法

参考答案:

1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,1

16,(1)点O在ΔABC内;(2),(3),(4)

17解:(1)直线的参数方程为,即

(2)把直线代入

得

,则点到两点的距离之积为

18解.(1);(2),

19解:(1)解法1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

∴分三类,共有分法

解法2(隔板法):将7个小球排成一排,插入3块隔板,

故共有分法

(2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

∴共有分法

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