促进师生和谐，感受数学魅力

与王培德面对面，言谈举止间很容易感受到他身上所散发出来的浓郁的忧患意识和强烈的责任意识。“国运之兴衰、民族之强弱，皆囿于人才，均系于教育。”可是僵化的教育观念，陈旧的教育体制，传统的师生关系，在人才的培养上一味强调规矩与共性，而忽视了个性创新精神的培养，因此在工作岗位上止于平庸。“我们输在了起跑线上。激发学生个性，培养创新人才。在教育中应该张扬和培养学生的个性，才能在国际竞争中抢得先机。”王培德痛定思痛，抓住了实施素质教育的关键。在他看来，真正的教育往往发生在师生心理距离最短的时刻；教学中的灵感常常源于师生心灵沟通迸发出火花的刹那间。“亲其师而信其道。”只有构建起和谐的师生关系，师生间架起沟通信任的桥梁，教师充分展现知识本身具有的魅力，才会吸引学生感受那种数学美。谈及此，王培德说起了三种“效应”：火把效应——学生头脑是一支需要点燃的火把；大观园效应——让学生自由自在地到处观赏、探索；开门效应——让学生学会自己拿着钥匙去开门，在学习数学的过程中，感受数学的巨大魅力。

可是，对于很多学生来说，数学就是一门令人感到枯燥甚至头疼的学科。很多人恐怕会皱着眉头问：“数学美?美在哪里?”学生们为何会对数学有这种看法呢?王培德的分析入情入理：数学的特征之一是高度的抽象性，这在一定程度上造成了人们心理上的距离和理解上的困难，容易让学生望而生畏，因此使学生在对数学的认识上产生很大误区。

王培德笑着说，千万别把数学想象得那么困难和艰涩。在一个人所受的基础教育中，数学一直占着一个特殊的地位。数学由于其特殊的形式，给人的印象常常是：一批口诀、一批公式以及一串定理，在解决生活以及其他学科问题时会很有用，所以多数人就硬着头皮按教师教的学下去。但人们忽视的数学另一个方面的重要作用是，数学还可以教会人们一种重要的分析问题、解决问题的思想方法，教会人如何进行逻辑推理，如何进行正确的抽象思维，如何在纷繁的事物中抓住主要的联系及如何使用明确的概念等。归根结底，数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象，但它们是从现实中来的，并且在其他科学技术领域，在全部生活实践中都有广泛的应用。

那么，如何让学生逐渐对数学产生兴趣呢?为了改变数学在学生心目中的印象，王培德觉得一是让学生认识到数学的重要性，数学不仅是一门基础工具学科，还能培养和锻炼人的思维品质、意志品质、心理品质，形成分析解决问题的能力和缜密的思维，磨炼坚强、不畏艰险的毅力。这些能力的形成，不仅仅可以用来研究和解决数学问题，而且还可迁移到解决其他问题。隔行不隔山，隔山不隔理。比如，在解决数学问题时遵循的原则——将未知问题己知化、复杂问题简单化、抽象问题具体化、空间问题平面化，在解决别的问题时一样会用得上。二是学数学要注意方法，方法不得当会事倍功半，要注意平时的积累与提炼，在学习中注意及时对问题进行概括、总结、反思，重要的在于形成一种解决问题的能力。三是形成良好的学习数学的习惯，要符合数学的规律。四是注重意志品质的培养，要有不畏艰险的勇气与毅力。五是要注意形成一种数学思想。数学思想存在于每个数学概念中，存在于每个数学方法的提炼中，存在于每个问题的证明、解决过程中，所以要在学习数学时不断加以概括、提炼、升华，形成受益终身的东西。

此外，对于教师而言，在教学过程中，数学的起点要放低，要让各层次的学生都能学有所获，学有所得，通过分类推进，点燃学生思维的火花，及时给予肯定和鼓励。王培德举了个例子：刚接手一个新班不久，有一个学生上课睡觉，睡醒后接下茬回答问题，弄得哄堂大笑。但是王培德没有一味呵斥他。而是从他的回答中发现，尽管答案并不符合教师要求的思路，但丢掉了框框很有新意，所以对那个学生给予了表扬，并加以点拨，进一步开拓了大家的思路。这种方法激发了那个学生学习的积极性，使他逐渐对数学产生了兴趣，学习成绩产生了质的飞跃。

王培德始终倡导：“沟通架心灵桥梁，理解铺人生坦途。”他主张教师要着眼于学生的发展，把学生视作鲜活的生命体，要形成一种和谐的师生关系，这样才能真正让学生学有所获。他觉得在教学过程中，师生彼此人格上是平等的，交互活动是民主的，相处氛围是和谐的。教学是一种对话、一种沟通，是合作与共建。教师不仅传授知识，而且还应与学生一起分享生活的愉悦，共享生命的精彩。只有在师生的心灵之间构成一种和谐共振，才能使学生与所学的知识产生共鸣，从而真正地理解和掌握知识，形成一种能力。

“问题—探究—问题”，体悟数学思想

王培德认为，数学教学改革不仅仅是内容、方式、方法问题，更重要的是数学思想方法的教育问题。他一直坚持素质教育的思想，强调数学学科教学是一种素质教育，认为数学教学要重视培养学生的数学精神、数学思想方法和数学的精确、严谨、周密、立体、多维等思维品质。教师的“教”这条主线与学生的“学”这条主线是和谐统一的。他主张采用“问题—探究—问题”教学模式，坚持启发式教学原则。为此，他围绕“教师指导下的学生在课堂的学习”、“学生的自学”、“学生的爱学、会学和活学”等问题进行了大量研究，提出了“探究—建构”机制。

王培德上学时就非常喜欢数学，是班上的学习委员，喜欢做数学题，以之为乐趣，觉得是一种享受。因此，他对数学教学情有独钟，对数学教学改革痴心不改。自1980年起王培德开始实施数学教学改革，进行了“探究—建构”教学实验和“问题—探究—问题”课堂教学模式的研究，取得了很好的实验效果。他长期坚持在教育教学第一线，即使担任了学校领导工作，也未放弃教学，因此有着丰富的第一手材料。

探究式建构教学是运用指导学生积极探究的方式建立知识结构和能力结构、形成自身认识结构、实现心理结构自我建构的教学。它以发展学生的探究性思维为目的，使学生形成和发展心理结构的途径，可以激发探究动机、缩短心理距离、完善系统结构、提供创新机遇、优化心理素质。通过学生在学习中发现并提出问题，然后加以探究、分析、解决，在更高层面上形成新的问题，不断产生学习动力，推动自身向更高阶段迈进。

探究是学生最宝贵的心理特点。学生普遍爱刨根问底，遇事要问个“为什么”，探究式教学活动正可满足学生的这种心理。因此，为了发展学生能力，王培德让学生通过思维和判断，自己为自己设定目标，通过自己的努力解决问题，在探究过程中培养学生的自主性和独立性。在王培德看来，学生的探究天性如果没有得到保护和进一步的激励，是不可能维持下去的。因此，教师必须要善于促进并调节学生的探究活动，激发他们的内在动机，从而有效地达到预定的学习目的。通过缩短师生之间的心理距离、学生之间的心理距离以及学生与教学内容之间的距离，使学生以愉悦的心态参与建构教学过程，让学习成为一种乐趣。

在探究式建构教学中，王培德通过以“形”为手段，以“疑”为突破口，以“情”为纽带，以“创设的情境”为源泉，来调节学生良好的心态。同时，以培养兴趣为前提来启迪主动性，以指导探究为基础强化感受性，以陶冶情操为动因渗透教育性，以树立学科思想为手段贯穿实践性，以发展思维为中心诱发创造性。在探究式建构教学中，深刻的观察力、果断的判断力，辅之以敏锐的感知力、丰富的想象力、非凡的直觉力、强烈的创造力，使形象思维、逻辑思维与灵感思维相交融、相促进，使学生的智慧在探究过程中得到了充分的展现。

在实际教学中，实验班学生的高考数学成绩跨越了两个层次，而且他们在大学的学习中表现出较大的潜能。王培德在实验中特别关注学生(包括学习困难生)创新能力的培养，对他们闪现的哪怕是星星点点的创造性火花，都给予鼓励。实验班参加全国高中数学竞赛获得全市同类校最好成绩，齐亚峰同学升入天津大学获全国大学建模竞赛一等奖。1999年6月22日，天津市教育局和河西区人民政府召开了“王培德教学模式报告会暨《王培德教育教学论文集》首发式”，把该数学教学模式向全市推广。该成果获天津市第三届和第四届教研教改成果两个一等奖，天津市“八五”教育科研一等奖，获中央教科所评的“中国基础教育科研优秀成果奖”。2000年，又被评为天津市首届基础教育教学成果一等奖第一名。1999年11月和2000年4月分别举行了面向北京和天津的“问题—探究—问题教学模式展示课”。特别是他在北京大学、北京师范大学、北京教育学院的演讲反响十分强烈。近年来，王培德在北京、上海、西安、兰州、南京等地的讲学活动中都介绍了该教学模式和实验情况，产生了很大影响。

培养青年教师，铺就名师之路

王培德深知青年人是未来的希望，青年教师队伍质量的高低直接决定着教育能否持续健康地发展。因此。无论是自己带徒弟，还是作为校领导，他始终把青年教师的培养作为一件重中之重的大事来抓。

他强调教师是素质教育的主力军，教师首先要提高自己的素质，调整与完善自身的知识和能力结构，加强自己的师德、师风修养等。关于教师的教学，王培德提出三点要求：第一，教师要有高素质，这是教学成功的前提；第二，教师要成为教学艺术家而不是教书匠，因此，教师要研究教育科学和教学艺术；第三，教师要以学生为主体，一切为了全体学生，一切为了学生的全面发展。王培德说，什么是名师?名师应该是高质量教育服务的提供者，教育理论教学实践的研究者，教师群体发展的专业引领者，教师专业发展学校促进者。为了把青年教师培养成师德高尚、业务精湛的“名师”，他煞费苦心，付出了很多心血。他觉得青年教师首先是要有强烈的事业心、责任感，具有做好教师的主观愿望。其次是要爱学生，不仅是把教师工作当作一项职业，更重要的是当作一种自己毕生深爱的事业，当作是一种理想与情感的寄托。

爱是教育的起点，也是教育的归宿。王培德在与青年教师聊天时经常爱引用托尔斯泰的一句话：“如果教师只有对事业的爱，他将成为一个好的教师；如果教师只有像父母亲一样对学生的热爱，他将会比一个读遍所有的书但既不热爱事业也不热爱学生的教师好；可是如果教师既热爱事业，又热爱学生，他就是一个十全十美的教师。”

除此之外，王培德还启发青年教师，不能单纯地满足于教好书，要注重科研，做一名科研型专家型教师，让学生在学习中不断反思提高。在教学实践中，通过对教学过程的反思，使自身从经验型向科研型转变，形成自己鲜明的教学风格。

王培德经常跟徒弟们说的一句话是：“青年教师要做时代的弄潮儿。”他总结出青年教师发展过程中往往要经过以下几个阶段：探索期(学习与模仿)——成熟期(适应与成熟)——创造期(开拓与升华)。从探索期到成熟期要做好充分准备：心理准备(迎接挑战)，思想准备(披荆斩棘)，知识准备(厚积薄发)，能力准备(蓄势待发)。只有经过这些历练，不断摸索总结、反思提高，不断完善自身素质，才能真正踏上名师之旅。

为了让青年教师尽快成长，王培德积极为青年教师搭设充分展示的平台，创设广阔发展的空间。通过举办青年教师做课大赛、说课大赛、板书大赛、教学设计大赛，通过评选“十佳”青年教师、“十佳”青年班主任，让青年人脱颖而出，展现才华，经受锻炼，迅速成长。他指导的徒弟多次在各种比赛中获奖。青年教师已经在天津四中挑起了大梁。每每看到这些，王培德的脸上就会漾起笑意，眼中充满欣慰。