高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理了高一数学重点章节，希望大家喜欢。

1.下列说法中正确的为()

A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数

B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数

C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数

D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.

2.下列函数完全相同的是()

A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2

B.f(x)=|x|，g(x)=x2

C.f(x)=|x|，g(x)=x2x

D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3

解析：选B.A、C、D的定义域均不同.

3.函数y=1-x+x的定义域是()

A.{x|x1} B.{x|x0}

C.{x|x1或x D.{x|01}

解析：选D.由1-x0，得01.

4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________.

解析：由函数定义可知，任意作一条直线x=a，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当-11时，直线x=a与函数的图象仅有一个交点，当a1或a-1时，直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).

答案：(2)(3)

1.函数y=1x的定义域是()

A.R B.{0}

C.{x|xR，且x D.{x|x1}

解析：选C.要使1x有意义，必有x0，即y=1x的定义域为{x|xR，且x0}.

2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()

A.x=y2+1 B.y=2x2+1

C.x-2y=6 D.x=y

解析：选A.一个x对应的y值不唯一.

3.下列说法正确的是()

A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

B.函数的定义域和值域可以是空集

C.函数的定义域和值域一定是数集

D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误;同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误;选项C正确;对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A={0,1}的函数，对应关系可以是xx，xA，可以是xx，xA，还可以是xx2，xA.

4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是()

A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的数平方

B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方

C.A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数

D.A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值

解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义.

5.下列各组函数表示相等函数的是()

A.y=x2-3x-3与y=x+3(x3)

B.y=x2-1与y=x-1

C.y=x0(x0)与y=1(x0)

D.y=2x+1，xZ与y=2x-1，xZ

解析：选C.A、B与D对应法则都不同.

6.设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则AB一定是()

A. B.或{1}

C.{1} D.或{2}

解析：选B.由f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以AB=或{1}.

7.若[a,3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是________.

解析：由题意3a-1a，则a12.

答案：(12，+)

8.函数y=x+103-2x的定义域是________.

解析：要使函数有意义，

需满足x+103-2x0，即x32且x-1.

答案：(-，-1)(-1，32)

9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2}，则其值域是________.

解析：当x取-1,0,1,2时，

y=-1，-2，-1,2，

故函数值域为{-1，-2,2}.

答案：{-1，-2,2}

10.求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须

-x0，2x2-3x-20，解得x0且x-12，

故所求函数的定义域为{x|x0，且x-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-20，即x23， 故所求函数的定义域为{x|x23}.

11.已知f(x)=11+x(xR且x-1)，g(x)=x2+2(xR).

(1)求f(2)，g(2)的值;

(2)求f(g(2))的值.

解：(1)∵f(x)=11+x，

f(2)=11+2=13，

又∵g(x)=x2+2，

g(2)=22+2=6.

(2)由(1)知g(2)=6，

f(g(2))=f(6)=11+6=17.

12.已知函数y=ax+1(a0且a为常数)在区间(-，1]上有意义，求实数a的取值范围.

解：函数y=ax+1(a0且a为常数).

∵ax+10，a0，x-1a，

即函数的定义域为(-，-1a].

∵函数在区间(-，1]上有意义，

(-，1](-，-1a]，

-1a1，而a0，-10.

即a的取值范围是[-1,0).

这篇高一数学重点章节就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！