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吉林省吉林市2013-2014学年高一数学下册期末考试卷

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了吉林省吉林市2013-2014学年高一数学下册期末考试卷，各位考生可以参考。

一.选择题. 本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的选项填在第页的值等于A. B. C. D.

2. 将两个数交换，使，下列语句正确的是

A. B. C. D.

3. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是A. 85, 85, 85 B. 87, 85, 86

C. 87, 85, 85 D. 87, 85, 90

4. 设向量，,则下列结论中正确的是

A. B.

C. D.

5. 给出一个算法的程序框图(如图所示)，

该程序框图的功能是A. 求输出a,b,c三数的最大数

B. 求输出a,b,c三数的最小数

C. 将a,b,c按从小到大排列

D. 将a,b,c按从大到小排列

把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件甲分得红牌与乙分得红牌是

A. 对立事件 B. 必然事件

C. 不可能事件 D. 互斥但不对立事件

对于等式，下列说法正确的是 A. 对于任意R，等式都成立 B. 对于任意R，等式都不成立

C. 存在无穷多个R使等式成立 D. 等式只对有限多个R成立

若向量，满足且与的夹角为，则 A. B.

C. D.

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9. 对于函数，下面说法中正确的是A. 函数是周期为的奇函数 B. 函数是周期为的偶函数

C 函数是周期为2的奇函数 D. 函数是周期为2的偶函数

中有如下四个命题：①;②;

③若，则△是等腰三角形;④若,则

△是锐角三角形。 其中正确命题序号是

A. ①② B. ①③④

C. ②④ D. ②③

11. 函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称

，则函数在区间上是增函数的概率是

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷(非选择题，共72分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分请把正确的填在第页，

1. 如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的S值)是________.

从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，.

其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为

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15. 已知为锐角，且, 则_______.①; ②; ③;

④ ， 其中与函数是伴生函数的是(只填序号)

17. 如图，在中，, , 是中点, 若,

则

吉林地区2013--2014学年度下学期期末教学质量检测

高一数学答题纸48分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题20分

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. .

三.解答题

18. (10分) 已知：

求值：(I); (II)

19. (10分) 已知向量，其中，

求：(I)和的值;(II)与夹角的余弦值.

I)求值：

(II) 某同学在学习中发现，以下个式子①;

②的值与(I)中计算的结果相同，请你根据结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.21. (10分) 一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品分为一级和二级两种标准，某月厂产量如下表(单位：件)：

A B C 一级 100 150 400 二级 300 450 600 I)用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率;

II)用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、

9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

(I) 若∥，求的值 ;(II)设，，求的值域

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