2015-12-30
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2014年人教版高一下册数学期末考试试卷答案
【摘要】聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网高中频道小编准备了2014年人教版高一下册数学期末考试试卷答案,希望能帮助到大家。
三:解答题
17:解:当角 的终边为射线 : =3 ( 0)时, 3分
化为齐次式得(1)2;7分; (2) 10分
18:(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有(0.01 + 0.0152 + 0.025 + 0.005)10 + x = 1,可得x=0.3,频率分布直方图中纵坐标为0.003 (频率3分,画图1分)
(Ⅱ)平均分为: =450.1+550.15+650.15+750.3 +850.25+950.05=71 8分
(Ⅲ)因为成绩在[40,60)的学生有0.2560=15人,从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3++14=105种,其中抽取到的2人中含甲的情况有14中,根据古典概型的计算公式,抽到甲的概率为 12分
19:解:(1)由题意可知 解得 得
故函数的定义域为{x| }.6分
(2)因为
= 12分
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20:解:(1)点P坐标有:(0,0),(0,2),(0,4),(2,0),(2,2),(2,4),(4,0),(4,2),(4,4),共9种,其中落在区域
共4种.故点P落在区域 上的概率为 6分
(2)区域M为一边长为2的正方形,其面积为4,区域C的面积为10 ,则豆子落在区域M上的概率为 。 12分
21:解:(1)从图知,函数的最大值为1,
则 函数 的周期为 ,而 ,则 ,
又 时, ,而 ,则 ,函数 的表达式为 4分;
(2)由复合函数的单调性及定义域可求 的单调增区间:由 得 ,所以 的单调增区间为 , .8分(注意:右端点一定是开区间)
(3)画出 在 上的图像可知 时, ;
时, ,12分。
22.解:
(1) , ,ⅰ:当 =0时,对任意m恒成立;ⅱ:当 时, ,令 , , 单调递减,当t=1时, ,所以m ;综上m 。6分
(2) ,令 ,则命题转化为: 在 上有唯一的实根。ⅰ: , ,经检验当 时, ,当 时, ,均不符合题意舍去;ⅱ: ,解得:m0或mⅲ:f(-1)=0,解得m=-8,此时有 =0,符合题意;综上所述: 。12分
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