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2014年高一数学第二学期期末考试试题

【摘要】2014年高一数学第二学期期末考试试题是查字典数学网为您整理的高中动态，请您详细阅读!

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.集合 ，则

2.在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则角A等于___ __ __.

3.已知数列是等差数列，且 ，则 等于___ __ __.

4. 已知向量 ， ，则 .

5. 若 ，则 =_ _____.

6.已知两点 、 分别在直线 的异侧，则 的取值范围是__ _.

7.函数 最小正周期为 .

8.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机

取一点B，则劣弧 AB的长度小于1的概率为 .

9.为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70)，[70，90)， [90，110)，[110，130)，[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 .

10.运行如图所示程序框图后，输出的结果是 .

11. 已知等比数列 为递增数列，且 ， ，则 _ _____.

12.已知点O为 的外心，且 ,则 ___ __ __.

13.已知函数 若 ，则实数a的取值范围是 .

14. 若等差数列 的首项为 公差为 ，前 项的和为 ，则数列 为等差数列，且通项为 .类似地，若各项均为正数的等比数列 的首项为 ，公比为 ，前 项的积为 ，则数列 为等比数列,通项为 .

二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.)

15.解不等式

16.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.

(1)求该总体的平均数;

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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17.设 的三个内角 所对的边分别为 ，

且满足 .

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)若 ，试求 的最小值.

18. 已知函数 ( ).

(Ⅰ)当 时，求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程;

(Ⅱ)当 时，在 的条件下，求 的值.

19. 某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数 与时间x(小时)的关系为 ，其中a与气象有关的参数，且 ，若用每天 的最大值为当天的综合污染指数，并记作 .

(1)令 ，求t的取值范围;

(2)求函数 ;

(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少?是否超标?

20. 已知数列 ，

设 ，数列 。

(1)求证： 是等差数列;

(2)求数列 的前n项和Sn;

(3)若 一切正整数n恒成立，

求实数m的取值范围。

2014年高一数学第二学期期末考试试题就为大家整理到这里了，希望能帮助到大家!