黑龙江省大庆市2011-2012学年下学期期末考试高一数学试题

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2011---2012学年度下学期高一数学期末试卷

4、若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直，则a的值( )

A 2 B -3或1 C 2或0 D 1或0

5.等比数列中, 则的前4项和为( )

A. 81 B.120 C.168 D.192

6.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A.12 B.16 C.20 D.24

7.等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )

A.130 B.170 C.210 D.260

8、三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的( )

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

9、下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是( )

A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形

10、在△ABC中，AB=3,AC=2,BC=,则=( )

A - B - C D

11、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )

A.1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2

12.在周长为16的中，，则的取值范围是( )

A.[7，16); B.(7，16]; C.[7，16]; D.(7，16);

二、填空题(每小题5分，共20分)

13、正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为

14、点P(4sin,3cos)到直线x+y-6=0的最小值等于

15、若两个等差数列{a｝和{b｝的前n项和分别是S，T，如果=，则=

16、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

三、解答题(17题10分，其余各12分，共70分)

17、(本小题10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, A=120b,a=,△ABC的面积为，求b、c

18、(本小题12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：(1)PA∥平面BDE (2)若四棱锥P-ABCD的所有棱长都等于a，求BE与平面ABCD所成角的正弦值

19.(本小题满分12分)(理科)

在等比数列

(1)求数列{an}的通项公式;(2)若，求Tn的最大值及此时n的值.

(文科)

在等比数列

(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和

20、(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+A

21、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长的3等边三角形，AA1底面ABC,侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

(Ⅰ)求二面角B1ADB的大小;(Ⅱ)求三棱锥C1ABB1的体积.

22、(本小题满分12分)(理科)

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.

(1)设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。

(2)求数列的前n项和T.

(文科)

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.

(1)设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。

(2)求数列的前n项和.

高一数学答案

选择题

1.C2.D3. B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.D 12.A

二 、填空题

19、理科(1)a=2

(2) 当n=3时，T的最大值为9㏒2

文科(1)=2

(2)S5 =124

20、B=60,A=45,C=75

A=8,b=4,c=4+4

21、(1)60

(2)

22、理科

(1)证明略 a=3-3

(2)前n项和T=6﹝﹙n-1﹚2+1﹞

文科(1)证明略 a=3-3(2)S=62-n-n-6

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