(一)教学过程

【复习提问】

1.同类二次根式的定义.

2.二次根式加减法的法则.

3.加减运算中注意的问题.

【例题】

例1 判断：

(1) ;( )

(2) ;( )

(3) ;( )

(4) ;( )

(5) .( )

(要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正.)

例2 计算：

(1) .

解：

.

(2) .

解：

.

(3) .

解：

.

(4) .

解：

.

小结：二次根式加减运算的步骤：

(1)如果有括号，根据去括号法则去掉括号.

(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.

(3)合并同类二次根式.

例3 当 ， 时，求代数式 的值.

解：

.

当 时， 时，

原式

.

例4 已知 ，求下列各式的近似值(精确到0.01)：

(1) ;

(2) .

解：(1) .

当 时，

原式 .

当 时，

原式 .

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值.

(二)随堂练习

计算：

(1) ;

(2) ;

(3)已知 ， ，求式子 的近似值(精确到0.01).

(三)总结、扩展

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等.

可通过例题加以说明.

练习：教材P191中2(6)、(7)，3;P194中7

(四)布置作业

教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6)，5.

(五)板书设计

标题

1.例题 2.练习题

例1 3.小结

例2

例3

八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

化简

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算