教学建议

1.知识结构

2.重点和难点分析

重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理2的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间;一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.

难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.

3.教法建议

(1)教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.

(2)在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.

(3)对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.

平行四边形及其性质 第一课时

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念.

2.掌握平行四边形的性质定理1、2.

3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

(二)能力训练点

1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.

2.通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风.

(四)美育渗透点

通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美

二、学法引导

阅读、思考、讲解、分析、转化

三、重点难点疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形性质定理的应用

2.教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论;在计算或证明中综合应用本节前一章的知识.

3.疑点及解决办法：关于性质定理2的推论;两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系;平行四边形的高有关问题.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

教具(做两个全等的三角形)，投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习提问，学习思考口答;教师设疑引思，学生讨论分析;师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习

第一课时

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边?

2.四边形的两组对边在位置上有几种可能?

(教师随着学生回答画出图1)

图1

【引入新课】

在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢?这是这节课研究的主要内容(写出课题).

【讲解新课】

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边形的一个性质.

2.平行四边形的表示：平行四边形用符号 表示，如图1就是平行四边形 ，记作 .

图1

3.平行四边形的性质

讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性(个性)，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的.

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等.

平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等.

(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法.如图2)

图2

如图3， ， .

所以四边形 是平行四边形，所以 .

由此得到

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.

图3

要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 .

图4

4.平行线间的距离

从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5.

我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离.

图5

注意：(1)两相交直线无距离可言.

(2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系.

例1 已知：如图1， ， .

求证：(1) ; ; .

(2)△ 的顶点分别是△ 各边的中点(证法略)，课堂提问(投影打出).

图1

①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________.

②在 中，若 ，则 ， .

【总结、扩展】

1.小结

本堂所讲的主要内容有

(1)平行四边形的概念，要理解这个概念的实质.

(2)平行四边形的部分性质.

①关于边的：对边平行;对边相等.

②关于角的：对角相等;邻角互补.

(3)两平行线的距离是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等.

2.思考：如图.已知： 平面 ， ， 求证： .

八、布置作业

教材P141.2 (1)、(2)、(3) P142中 3(1)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P.133中1、2、3

补充1.在 中 (1)若 ，则 度， 度， 度;(2)若 ，则 度， 度;(3)若 ，则 度， 度.

2. 中，周长为 ，△ 的周长比△ 周长多 则 ， .

3. 中， 的平分线分 为长是 和 的两线段则 的周长是___________cm.