失踪的正方形_趣味数学 - 查字典数学网

失踪的正方形 2013-05-06 收藏

失踪的正方形　由查字典数学网资料整理

同学们一定看过刘谦表演的魔术，今天老师也给你们表演一个数学小魔术。请同学们一起参与进来。

在一张正方形纸板上，按图一画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞!图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了?它到哪儿去了?

魔术揭秘：

原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。

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