本次说课的内容选自上海教育出版社七年级第十八章第三节《三角形全等的判定(一)》第一课时，我从以下几方面进行教学设计。

教材分析：

教材的地位和作用：全等三角形是实验几何的最后一章，又是后续内容进入论证几何的学习的入口。对判定两个三角形全等的说理，其实质就是证明，说理的格式就是证明的格式。

掌握三角形全等的判断方法，一方面培养了学生的逻辑思维能力，又为今后证明线段、角相等以及辅助线的添加作好了准备。本节课是全等三角形判定的第一节课，通过第一个判定定理的推出和应用，使学生明白什么是全等三角形的判定，如何运用全等三角形的判定去证明两个三角形全等，怎样正确地表述证明过程，为下面其他判定定理的学习和应用打好基础。

教学目标：

知识目标：熟记角边角定理、角角边推论的内容。

能灵活利用角边角定理、角角边推论解决相关问题。

能力目标：通过角边角 定理的发现，培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。

通过角边角定理，角角边推论的运用培养学生逻辑思维。

情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位思考问题的技巧。

教学重点：理解并熟练掌握定理及其推论来证明两个三角形全等。

教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

教学用具：三角板 、量角器、圆规 实物投影、模型

教学方法：讲解法和发现法等，通过观察、实验、推理论证进行教学。

学法：让学生自己制作学具，边画边实验由自己猜想、归纳、发现角边角定理。

教学过程：我主要从以下几个环节来安排教学内容的：(1)让学生合作探究，由画图猜想实验 揭示发现角边角定理，掌握定理的内容。(2)指导学生运用定理解决问题，发展学生创造性思维。(3)引导学生运用角边角定理获得角角边推论，并利用已学判定进行实际运用，让学生学到数学知识，提高解题能力。

新课引入：我们知道根据定义判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等，实际上，要确定两个三角形全等，并不需要那么多的条件，那么到底是什么条件，能既简单又准确地判定两个三角形全等呢?

情景创设：教师拿出一个信封，从其中抽出三角形△ABC的

一部分(两个角及其夹边)。

(使学生产生疑问，对下面的学习激起兴趣。)

如图所示，已知A=70，B=40，AB=5cm。

根据上述给出的条件，我们能画出一个三角形吗?

如果行的话，你打算如何操作?

A

给学生适当的思考时间，请一位学生回答，师生共同补充完善

画△A/B/C/，使A/=A，B/=B，B/C/= BC B 学生在下面自己完成再集体辨析。教师在下面指导学生用量角器、尺等用具画图。这样，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的辨析能力。

1、 猜想：你所画的三角形与信封中的三角形△ABC可能存在什么关系?(两个三角形全等)

2、 实验验证：让学生将画好的三角形上来与△ABC叠合。

观察实验现象回答下列问题：

1)通过实验我们发现了什么事实?(两个三角形完全重合)

(△A/B/C与△ABC完全重合，即△ABC≌△A/B/C/)使前面的假设得以证实。

揭示：能否用一句话把这一事实表述出来?

教师提示：画图时题目中给了我们什么条件?(学生很快发现是两个角与它们的夹边对应相等。)

引导学生用如果..那么的形式来描述。

(板书)角边角定理：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。(简写ASA)AAngle(角) SSide(边)

符号语言：在△ABC和△ABC中

A=A， (已知)

AB=AB， (已知)

B=B。 (已知)

△ABC≌△ABC(ASA)

以后我们就可以用这条判定定理来判断两个三角形是否全等。(强调三个条件书写的有序性即角边角)

(板书)18.3全等三角形的判定(一)

(先创设情景，再通过画图猜想实验 揭示发现角边角定理，其中设计了一系列的小问题，层层深入。在三角形全等概念教学的基础上生实践操作，培养他们直观判断能力。学生通过画图重叠的活动，将静态的图形看成可动的图形准确的找出对应相等的元素，并将它们叠合在一起，通过观察作出判断。这一过程既是复习前面的旧知识，如何由给出的条件画出三角形。又为后面学生归纳概括判定打好了基础，同时培养了学生动手和创造能力。)

五、练习应用：

例1：已知：如图，已知AB与CD相交于O，AO=BO，C。

说明△AOC≌△BOD。解：(略)

分析：(设问程序)

1)角边角判定需要几个条件?

2)已知条件给出了几个?

3)图形中可以得到几个条件?教师活动：在图中标出所有条件。

教师强调证明格式，和条件书写的有序性，如下所示。

在△-------和△-------中

-------=------- ( )

-------=-------，( )

-------=-------。( )

△-------≌△-------( )

(该例题是对角边角判定的应用，在获得题目中给出的已知条件不足的情况下，挖掘图形中的隐含条件。目的在于培养学生发现、观察能力。)

思考：

1.由问一问，引出问题，让同学想一想.

如图，△ABC中，M，N，BC=NP，△ABC≌△MNP吗?为什么?

设问程序：1)题目中给出了几个条件?请学生在图中标出。

2)是否满足角边角判定?

3)缺什么条件?

4)可否利用已学知识证明它们的相等关系?

2.学生讨论、交流，适当点拨，找学生代表口述证明思路。解：略

在两个三角形中，如果有两个角及其一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简写成角角边或AAS.

(利用已学内容三角形内角和等于180和ASA全等三角形判定，证明以上结论的正确性。既是对ASA全等三角形判定的又一次运用，又培养了学生分析、综合运用知识的能力。)

例2已知：如图，已知2，C。

说明△ABC≌△ABD。解：(略)

让学生读题后讨论，然后教师指名回答解题思路，最后教师指导。注意让学生写清解题步骤，训练学生的推理论证能力和语言表达力。

(学生可观察图形，辨认两个三角形中的对应元素是否相等，然后选择适当的判定来判断两个三角形是否是全等三角形。既培养了学生的识图能力又加深了对已学两个判定的理解。)

课后练习：独立地完成书中的练习1，完成后小组互相检测交流，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题。

小结：

这节课我们运用了画图、猜想、实验、分析、归纳等数学方法得到了角边角、角角边这两种全等三角形的判定方法，并将它们进行了运用。从已研究过判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上两种情况，1)元素对应相等的情况还有哪些?(1、三角对应相等;2、三边对应相等;3、两边和其中一边的对角对应相等;4、两边及其夹角对应相等。)2)它们是否都能作为判定三角形全等的条件，这将是我们下面几节课讨论的问题。

(结尾即是本节课的一个小结，也是全等三角形判定的一个延续，为后面教学的开展打好铺垫。)

作业：课后练习/2、3