学习目标

知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

情感态度价值观：鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。

学习方法：探究归纳法

过程设计：

一自主研学

1求n个( )的运算叫做乘方，乘方的结果叫做( )

2在式子an(n为正整数)中，( )叫底数，( )叫指数，( )叫幂。

3负数的奇次幂是( ),负数的偶次幂是( )，正数的任何次幂( )，0的任何次幂( )。

二合作互学

知识点1：有关乘方的概念

1(--3)4 表示的意义是( )，，底数是( )，指数是( )，结果是

( )

2 43 的底数是( )指数是( )，表示的意义是( )，结果等于( )。

知识点2 乘方的运算

3 计算 0.0012 =( ); (--)= ( )

知识点3乘方的读法

4 (--2)5 读作 ( ---25 读作 ( )

三自觉练学

1 (--3)3= ( )， --52 = ( )

2 立方等于8的数是 ( )，平方等于16的数是 ( )

3一个数的平方等于这个数本身，此数为 ( )，一个数的立方等于这个数本身，此数为 ( )，一个数的平方等于这个数的立方，此数为 ( )。

4 ( --35)2 = ( ); --(--2)4 = ( )

5 (--1)2015 = ( )

6下列说法正确的是( )

A一个有理数的平方是非负数。 B 一个有理数的平方是正数。

C一个有理数的平方大于这个数。 D一个有理数的平方大于这个数的相反数。

7把 --(--)(--)(--)(--)写成乘方的形式是( )

8下列各对数中，值相等的是( )

A --32与--23 B --23与(--2)3 C --32与(--3)2 D (--3) 2与--322

9计算下列各题

(1)(--)3 (2)--(--3)3 (3)8 (--)2

(4)(--1)100(--1)3 (5)(--)3(--16)

10阅读材料并解决问题

你能比较两个数20152015和20152015的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2, ,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

(1) 计算比较

12--------21 23-------32 34--------43 45-------54 56---------65

(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?

(3)根据归纳猜想的结论比较20152015和20152015的大小。