教材分析：

本节教材的地位与作用：本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、外心等知识的学习埋下伏笔，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。

本节课的教学设计力图体现尊重学生，注重发展的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等。

教学目标：

(1)知识技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线;会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点.

(2)过程方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.

(3)情感态度目标：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。

教学重点：

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点 1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2)钝角三角形高的画法.3)不同的三角形三条高的位置关系。

教学难点：画钝角三角形的高

教学方法：先学后导教学法、ABCA教学法、 激励教学法等。

教学过程：

一、阅读课文：让学生阅读课文P65-66。

二、导入新课：

创设情景，引出新知。用多媒体进行生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段。出示课题：三角形的高 ;中线与角平分线。

设计意图：从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性，让学生感受到数学来源于生活。

师生行为：

生：欣赏图片，师：引导学生从观察实物中抽取数学图形。

三、讲授新课：

1、探究三角形的高

(1) 利用多媒体画三角形，过三角形的一个顶点作对边的垂线，并给出三角形高的概念。师生行为：教师讲解，学生理解。

设计意图：

概括.理解三角形的高，使学生准确把握三角形高的概念，有助于新知识的解决，并且发展学生的观察与语言表达能力。

师：三角形的高是线段，是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，那么能画出 边的高吗?

(2)做一做

让学生用准备的锐角三角形纸片作出三边上的高。

师：要想作 另两边上的高，我们应先知道过一个顶点如何作它对边的垂线?

生A：可以利用折纸的方法，对折直线所在的纸片，使直线重合折痕过对边所对的顶点，这条折痕就是过已知点垂直于已知直线的垂线。(A同学一边叙述.一边演示)

生B：也可以用三角尺来画，把三角尺的一条直线边与已知直线重合，移动三角尺使它的另一条直角边经过已知点画直线，这样既可以画出过点并与已知直线垂直的线段。

生C：也可以利用量角器来画。

设计意图：

通过折或画出三角形的高，培养学生动手能力，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念。

(3)议一议(分四人一组)

提问，如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它们的高吗?它们的高有几条?它们又有什么样的位置关系?(看哪一个小组做得最快;发现的结论多。)

师生行为：学生操作;讨论;教师巡视指导，使学生理解：

〈1〉锐角三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点。

〈2〉直角三角形的一条高在三角形内(即斜边上的高)而另两条高恰好是它的两条直角边，三条高相交于直角顶点。

〈3〉钝角三角形的一条在三角形内，而另两条高在三角形外(这一点用多媒体演示)而它们的高不相交，但高所在的直线相交于一点。

设计意图：

通过让学生观察;讨论;交流;经历知识的发展形成过程体验了发现知识的快乐，变被动接受为主动探究，同时培养了学生的合作精神。

(4)课堂练习：P66练习 1、

设计意图：

通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。

2、探究三角形的中线

(1)你能将 分为面积相等的两个三角形吗?(引出三角形的中线)

师生行为：让学生小组探究并描述方法，师适当修正。

生A：过三角形的顶点与它对边中点的线段。

生B：过三角形的顶点与它对边中点的连线。

师修正后并给出三角形中线的定义。

设计意图：

通过解决 面积问题，由三角形高自然引入三角形的中线，培养学生动脑;动手能力，语言表达能力和合作探究意识。

(2)做一做

你能画出三角形所有的中线吗?观那么直角三角形，钝角三角形的中线呢?观察你们所作的图形，你又有哪些发现?小组合作交流。

师生行为：学生动手操作 讨论，教师巡视指导。

生A：画中线时用折纸。

生B：画中线时用刻度尺。

学生活动后教师归纳：

一个三角形有三条中线，它们在三角形的内部相交于一点。

设计意图：

让学生继续动手实验，经历知识的发生.发展过程，并且在这个过程中与人合作。

3、探究三角形的角平分线

(1)学生活动

〈1〉以四个学生为一个小组。

〈2〉在一张纸上画一个三角形，然后画它内角的平分线。

师生行为：

学生动手做 讨论 归纳 教师指导。

生A：我画了一个三角形，然后用量角器测出一个内角的度数，再画一条射线，使它平分这个角，这样，这条射线就是这个三角形的一个内角的平分线。

生B：(1)组同学讨论的问题，应该画一条线段，使它平分这个内角，因为刚才观察移动过程中形成的都是线段，所以三角形的内角的平分线应该是线段。

生C：通过折纸的方法可以得到这个三角形的角平分线。

师总结出三角形的角平分线定义。

设计意图：

复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。

(2)做一做

小组讨论：在每个三角形中有几条角平分线?角平分线的位置关系呢?

学生动手操作，教师指导总结。

生A：任一个三角形都有三条角平分线且它们都在三角形的内部。

生B：任一个三角形的三条角平分线相交于一点。

设计意图：

培养学生的动手能力 ;归纳能力。

(3)课堂练习：P66练习 2、

设计意图：

重点考察学生 1)对三角形中线与角平分线定义的理解及运用;

2)对图形的观察能力及数形结合的能力。

四、课堂小结，感悟反思：

学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.

(辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解)

五、课外作业：P69习题7.1， 3、4、6

六、板书设计

7.1.2三角形的角平分线、中线和高

三角形的高线

三角形的中线

三角形的角平分线

基本图形：

性质：

三角形的三条高所在的直线交于一点.

三角形的三条中线交于一点.

三角形的三条角平分线交于一点.

七、教学反思：

七年级的学生具有爱动手、争强好胜等特点，喜欢折纸等学习方式。同时他们性格中也有不稳定因素，容易窥豹一斑，想当然。但在他们身上已初步形成了合作交流、敢于探索与实践的良好学风 学生之间互评、互动的气氛。

我本着以学生为本，实施开放式教学，构建新型师生关系，发展学生创造能力的基本理念。改变过去教师灌输知识传输为倾向。强调学生积极主动的学习态度，并引导学生在课堂教学中感悟知识的生成、发展与变化。充分调动学生的学习兴趣，主动参与到新课堂的实践活动。例如：学生在学习了三角形的角平分线、中线后，引导学生及时比较它们的异同点，以免混淆，建立了求同存异的思想。学生在得到了任意三角形的三条角平分线、中线交于一点，且在三角形的内部，这一规律后，就轻易认为三条高线也适用此规律。教师抓住学生的惯性心理，引导学生通过动手发现新问题，从而解决它。锻炼了学生要以严谨的态度学习科学知识，提高主动探索、善于发现、敢于实践的能力，培养了 身的合作精神和创新意识，有利于潜能的挖掘与发展。 教学流程通顺流畅、清新自然，注重双基，突出重点，形成良好的师生互动，收到了不错的教学效果。教师在教学过程中，运用了先学后导教学法、ABCA教学法、 激励教学法 等，真正起到了引导者、合作者的作用，学生经历了操作、观察、归纳、猜想、再探索等学习过程，真正扮演了教学过程的主角，在操作中感悟数学，体现了以学生为本 新型师生关系和新课程教育理念。

不足之处：个别学习能力较差的同学有待进一步提高。