教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想

一、创设情景，引入课题 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗?

第一阶段 感知阶段

材料是：给出生活实例

教法是：观察讨论

理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。

目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学;(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。

二、引发思考、提出议题 (此环节可分为四步)

第一步忆忆平行四边形的性质：

(1)从边看：两组对边分别平行

两组对边分别相等

(2)从角看：两组对角分别相等

四组邻角互补

(3)从对角线看：对角线互相平分

第二步说说平行四边形性质的逆命题

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形

(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形

第三步猜这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法

第四步引从中选出两个逆命题，即：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

作本节课研究的中心议题 材料是：平行四边形性质的逆命题。

教法是：引导讨论，归纳概括。

理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。

目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。

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三、实验论证，得出判定 (此环节分成四步)

第一步验用动手实验的方式验证前面的猜想。

实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。

教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形? 2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗?

实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。

教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗? 2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗?

第二步证引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。

学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。

第三步得得到平行四边形的两个判定定理：

判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第四步练利用三道练习题进一步明明晰判定。

练一练：

1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么

BC= cm, CD= cm时，

四边形ABCD是平行四边形;

2、如图，AD=BC=16, AB=CD=15,

CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段?

3、如图，若AC=10cm, BD=8cm，则

AO= cm, DO= cm时，

则四边形ABCD为平行四边形。 第二阶段：探索阶段

材料：两个判定定理

教法：实验式教学法，探 索式教学法

理由：本环节为这节课的 重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了观察一猜想一验证一说理一抽象这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。

目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识;

(2)使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。

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四、例题变式，应用判定 例：在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗?请说明理由。

这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：

第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明;第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理;第三组用对角线互相平分的判定定理2论证;各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。

教师提问：哪种解法是最佳解法?

由教师书写步骤起示范作用。

第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。

变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗?为什么?

变式2：若E, F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗?为什么?

变式3：若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗?为什么?

变式4：若变式3的条件成立，那么EG, FH有什么位置关系?

第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。 第三阶段：纵深发展阶段

材料：教材上例题

教法：启发引导，探索归 纳。

理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化;

(2)对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦;

(3)三种解法多次变式，且变式3和变式4之间有一个问题解决能力的最近发展区，因此一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识利用对角线互相平分来判别平行四边形，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。

目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。

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再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法)

学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D; (2)分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD; (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。 此题看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导;通过师生互动讨论交流，共同得出答案。

自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化。

五、小节本课，布置作业 聊一聊：

教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。

情境：观察、猜想、验证、说理、抽象论

判别方法

应用

拓展

判别方法：(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形

(2)两条对角线互相平分的四边形为平行四边形

思想方法：化归、探究法。

布置作业：

书面作业：P100习题19.1中第4. 5题。

大作业：写调查小报告((生活中平行四边形研究》 第四环节巩固完善阶段。

材料：课堂小结与作业布置。

教法：交流、发言。

理由：通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成学习一总结学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用;布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。

目的：培养学生语言表达能力;大作业拓展学生的知识面，提高学习数学的兴趣。

四、教法、学法分析

(一)本课在教法上突出了三个特点

1、动(师生互动)：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。

2、变(多层变式)：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。

3、引(适当引导)：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到引而不灌，教师的引是为学生更好地学。

通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。

(二)在教学过程中，充分利用多媒体技术

采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。

五、评价分析

达尔文说过：最有价值的知识是关于方法的知识。本课围绕方法比知识更重要这一新的教学价值观，紧扣方法二字进行突破。在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：教育中应尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现。