提公因式法（1）导学案_教学设计

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提公因式法（1）导学案 2015-12-25 收藏

1.经历探索多项式各项公因式的过程，并能在具体问题中确定多项式各项的公因式.

2.会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况).

学习过程：

一、情境创设：

1.多项式ab+bc的各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b呢?

2.尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流.

二、探索新知：

1.公因式：多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b.我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.如b就是ab+bc各项的公因式.

议一议：以下多项式各项的公因式是什么?

(1)3x+6; (2)7x2-21x;

(3)8a3b2-12ab3c+ab; (4)-24x3-12x2+28x.

我发现：公因式是各项系数的与各项都含有的字母的的积.

2.提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

3.例题：(学生自主探索，小组交流方法)

例1 把下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x;

(3)8a3b2-12ab3c+ab; (4)-24x3-12x2+28x.

温馨提示：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出-号，使括号内第一项的系数成为正数.

三、巩固练习：

A组：分解因式：

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