2015-12-25 收藏
一、课程标准要求:
①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时,图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
二、识方法回顾:
1.已知直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点,则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 3(2)x+4平行,则该正比例函数的解析式为 ____ .
4.函数y= - 2(3)x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线,这条直线经过第 _____象限,y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 2(1)x+2当x= 时,y=0;当x 时y 当x 时y0.
6.把直线y= - 2(3)x -2向 平移 个单位,得到直线y= - 2(3)(x+4)
7.一次函数y=kx+b过点(-2,5),且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称,那么一次函数的解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则其解析式为 .
三、典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
(1)当x=-4时,则y= ,
当y=-2时,则x=
(2)画出函数图象;
(3)不等式-2x-60解集是_____,
不等式-2x-60解集是_____;
(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标______;
(6)如果y 的取值范围-42,则x的取值范围__________;
(7)如果x的取值范围-33,则y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,四边形APCD的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.
例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2,0)且与y轴的交点分别为B、C两点,求△ABC的面积.
例4 某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中作出它们的图像;
(3)根据图像回答问题:
①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
四、探究实践:
【问题1】已知:一次函数的图象经过点(2,1)和点(-1,-3).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2,a)点,且与y轴交点的纵坐标是5,求这条直线的解析式;
(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.
【问题2】有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份1.5元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社,在30天的时间里有20天每天可卖出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸,月利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)画出此函数的图象;
(3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少?
五、巩固练习:
1.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=-bx+k不经过第____象限.
2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.
3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.
4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出:
运输工具
行驶速度(千米/小时)
运费单价(元/吨千米)
装卸总费用(元)
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
说明:1元/吨千米表示每吨每千米1元
(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
(2) 为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?
六、小结 本节我们主要是学习了哪些内容?
七、教学反思
2014下册数学知识点之三角形
苏教版初一年级语文下册知识点
苏教版初一年级数学知识点
2014苏教版初中七年级数学知识点
初一年级数学知识点:有理数的加法
2014苏教版初一年级数学下册知识点
2014强化初一数学知识点正棱锥
2014年强化初一数学知识点圆锥体的基础
2014苏教版初一年级数学上册知识点
2014年七年级数学知识点推荐:几何图形初步
巩固初一数学知识点相反数
2014年初一数学上册知识点
2014年巩固初一数学知识点倒数
2014初一年级苏教版数学知识点
2014初一数学知识点推荐:有理数
七年级数学知识点推荐:有理数
2014年初一数学知识点推荐:整式
2014年强化初一数学知识棱台的基础
2014年初一数学知识点:一元一次方程
苏教版七年级数学复习知识点精选
巩固初一年级数学知识点棱柱的性质
人教版初中七年级数学知识点
初一数学知识点《一元一次方程》
2014年七年级数学知识点:一元一次方程
2014初中七年级苏教版数学知识点
2014初一年级巩固数学知识点之乘方的定义
2014年初一人教版数学知识点
2014年巩固初一年级数学知识斜棱柱
初一数学知识点推荐:二元一次方程组和不等式组
苏教版新初一年级数学知识点
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |