以下是查字典数学网为您推荐的三角形中位线定理，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形中位线定理

【学习目标】

1. 知识技能

利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明.

2.数学思考

通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力.

3.解决问题

通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.

4.情感态度

(1)在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯.

(2)经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神.

【学习重难点】

1.教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用.

2.教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理.

课前延伸

各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系.还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗?

课内探究

一.上面猜想进行理论证明.

已知：D、E分别平分AB、AC，

求证：_______________________

二.总结归纳.

三角形的中位线定义：

三角形的中位线定理：

三.三角形的中位线和中线区别：

三角形中位线定理的符号语言：

四.随堂练习、巩固深化

1.D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______;

若DE= cm，则BC=______.

2.已知 中， ，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 的周长是_________cm.

3.如图， 内有一点P，EF是 的中位线，MN是 的中位线，

求证：四边形MNFE是平行四边形.

4.判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论.

已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，

求证：四边形EFGH为平行四边形.

5.实际应用：

想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办?

提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达.

五.当场训练反馈：

1.如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是( )

A.40cm B.20cm C.10cm D.5cm

2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

课后提升

1.已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，

第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，

第2010个三角形的周长为_________.

2.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，

试猜想EF、DG之间的关系，并证明你的结论.