2015-12-25 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的等边三角,希望本篇文章对您学习有所帮助。
等边三角
教学目的
1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2. 熟识等边三角形的性质及判定.
2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点、
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等,也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;BAD=CAD,AD为顶角平分线,ADB=ADC=90,AD又为底边上的高,因此三线合一。
2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。
2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C,又由B+C=180,从而推出B=C=60。
3.上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30,求1和ADC的度数。
分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而ADC=90,BAC,由于B=30,BAC可求,所以1可求。
问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?
问题2:求1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1.判断下列命题,对的打,错的打。
a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( )
b.有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也为60( )
2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为BAC的平分线,且2=25,求ADB和B的度数。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60。三线合一性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
1.课本P127─7,9
2、补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求CBD,BOE,BOC,
EOD的度数。
(一)课本P127─1、3、4、8题.
2014年初一年级巩固数学知识点之一元一次方程
苏教版七年级数学复习知识点精选
2014年巩固初一数学知识点倒数
初中七年级数学复习知识点
2014初一数学知识点推荐:有理数
初一年级巩固数学知识点之有理数乘法法则
2014新人教版初中七年级下册数学知识点
苏教版新初一年级数学知识点
2014巩固初一年级数学知识点斜棱柱的知识
2014苏教版初一年级数学下册知识点
2014初一年级巩固数学知识点之乘方的定义
2014年七年级数学知识点推荐:几何图形初步
2014下册数学知识点之三角形
初一数学知识点推荐:二元一次方程组和不等式组
2014苏教版初中七年级数学知识点
2014苏教版初一年级数学上册知识点
新人教版初一年级数学知识点
精编初二数学下册单元测试题:三角形的证明
2014年初一人教版数学知识点
初一年级数学知识点:有理数的加法
2014年初一数学上册知识点
2014年初一年级巩固数学知识之整式的加减
2014年七年级数学知识点:一元一次方程
初一数学知识点《一元一次方程》
2014年初一数学知识点推荐:整式
苏教版初一年级数学知识点
2014年巩固初一年级数学知识点直棱柱
初一年级巩固地理知识点南极洲
2014年巩固初一年级数学知识斜棱柱
2014年强化初一数学知识棱台的基础
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |