以下是查字典数学网为您推荐的 一元一次分式方程的应用导学稿，希望本篇文章对您学习有所帮助。

一元一次分式方程的应用导学稿

一、学习目标：

能找出等量关系,列出分式方程,解决实际问题

二、学前准备：

问题：1、轮船在静水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度是3千米/每小时，求轮船在静水中的速度?

用文字写出等量关系： 。列出方程为

2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?

用文字写出等量关系： 。列出方程为

3、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?

用文字写出等量关系： 。列出方程为

三、探究活动：

(1) 电力维修工到30千米远和地方进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后抢修车装载所需材料出发，结果同时到达，已知抢修车速度是摩托车的1。5倍，求两车的速度。

解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1。5x千米/时。

由题意得：

两边都乘以

(以下过程请你自己完成)

经检验：

答：

(2)解一组方程，先用小计算器解20分钟， (3)某轮船顺水航行46千米 和逆水航

再改用大计算器解25分钟可解完，如果 行34千米所需时间的和恰好等于它

大计算器的运算速度是小计算器的4倍， 在静水中航行80千米所用的时间,

并用计算器解这组方程需多少时间?? 已知水速为3千米/小时,求船在静

水中的速度.

小结：1、解答实际问题的关键是：审清题意，合理地设未知数，正确地用分式表示数量关系，找出相等关系，列出方程。

2、解出方程后，除了检验增根外，还要检验所求得解是否使得实际问题有意义。

四、课堂练习：列方程解应用题：

1、 块面积相同的小麦试验田，第一块 2、从甲地到乙地的路程是15千米，使用原品种，第二块使用新品种，分别 A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第 后，B骑自行车从甲地出发，结果同时一块试验田的每公顷的产量比第二块少 到达。已知B的速度是A的速度的3倍3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。求两车的速度。

3、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一 4、A做90个零件所需要的时间和B做半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天 20个零件所用的时间相同，又知每小耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独 1时A、B两人共做35个机器零件。耕这块地需要几天? 求A、B每小时各做多少个零件。

5、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔 6、某农场原有水田400公顷，旱田150赢利额应是去、今两年赢利总额的20%， 公顷，为了提高单位面积产量，准备把今年的赢利额应是多少? 部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。

7、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌 8、某市从今年1月1日起调整居民用水价人离桥头24千米，我部队离桥头30千 格，每立方水费上涨13 ，小利家去年12月米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍， 的水费是15元，而今年7月份的水费则是结果比敌人提前48分钟到达，求我部队 30元，已知小利家今年7月的用水量比去的速度。 年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。

四、巩固练习

1、某煤矿现在平均每天比原计划多采 2、我军某部由驻地到距离30千米的330吨，已知现在采煤33000吨煤所需 地方去执行任务，由于情况发生了变的时间和原计划采23100吨煤的时间 化，急行军速度必需是原计划的1.5倍相同，问现在平均每天采煤多少吨。 才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

3、某商品的标价比成本高p%，当该 4、某人沿一条河顺流游泳l米，然后商品降价出售，为了不亏本，降价幅度 逆流游回出发点，设此人在静水中的游不得超过d%，请用p表示d。 泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。

5、 小芳在一条水流速度是0.01m/s的 6、某市为治理污水，需要铺设一段全长河中游泳，她在静水中游泳的速度是 3000米的污水输送管道，为了尽量减0. 39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇 少施工对城市交通造成的影响，实际间的距离是60m,求她从出发点到小艇来 施工时每天的工效比原计划增加25%回一趟所需的时间。 结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道?

7、小明和同学一起去书店买书，他们 8、甲种原料和乙种原料的单价比是

先用15元买 了一种科普书，又用15 2：3，将价值2000元的甲种原料有价元买了一种文学书，科普书的价格比文 值1000元的乙混合后，单价为9元，学书的价格高出一半，因此他们买的文 求甲的单价。学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少?