2015-12-25
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下面是查字典数学网为您推荐的 2015年人教版初二上册数学总复习,希望能给您带来帮助。
2015年人教版初二上册数学总复习
一、全等三角形知识点:
1.全等三角形的判定和性质
一般三角形 直角三角形
判定 边边边(SSS) 边角边(SAS)、角边角(ASA)角角边(AAS)、 具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等(HL)
性质 对应边相等,对应角相等
对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等。
注:① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;
② 三个角对应相等的两个三角形不一定全等
③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
2.角平分线的性质与判定
性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。
判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
[练习一]
1. .如图,△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长。
2. △ABC≌ △CDB,且AB,CD是对应边,下面四个结论中不正确的是:( )
A. △ABD和△CDB的面积相等。
B. △ABD和△CDB的周长相等。
C. A+ ABD= C+ CBD
D. .AD∥BC,且AD=BC.
3. 如图,AB=AD,CB=CD.求证: △ABC≌△ADC
4. 如图,已知E在AB上,1= 2, 3= 4,那么AC=AD吗?为什么?
5 .△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,
求证:EB=FC
二.《轴对称》知识点
(1)轴对称图形和轴对称的概念:
轴对称图形: 把一个图形沿着__________折叠,如果直线两旁的部分能够_________,那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。
轴对称 : 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与__________完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.
(2)轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
(3)用坐标表示轴对称的特征
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______.
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.
(4) 线段的垂直平分线的性质和判定:
性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。
.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)等腰三角形的性质和判定
性质1:等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(三线合一)。
判定1:用定义判定
判定2:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
(6)等边三角形的性质和判定:
性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60
判定:三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
推论:
(7)直角三角形的性质:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
[练习2]
1. △ABC与△DEF关于直线L成轴对称,则C是多少度?
2. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A 角 B 线段
C 不等边三角形 D 等边三角形
3、点P(1,-2)关于y轴对称点的坐标是________,关于x轴对称点的坐标是
4、等腰三角形的一个角为100,底角为_____
5. 等腰三角形的周长为16cm,腰比底长2cm,则腰长为_______
6. 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
7 如图,P、Q是△ABC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数。
8.如图AB=AC,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D。求DBC的度数。
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