宝塔加高_趣味数学 - 查字典数学网

宝塔加高 2013-05-02 收藏

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这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。

9×6=54

99×96=9504

999×996=995004

9999×9996=99950004

99999×99996=9999500004

请你将这宝塔再加高两层，变成7层。

通过观察原来的宝塔，揣摩各层排列的规律，可以按原规律往下再接两层：

999999×999996=999995000004

9999999×9999996=99999950000004

两道式子是添上去了，式子中间的等号也写了，可是心里不踏实。这只是大胆猜想，不知道对不对?果真相等吗?

可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积，得到：

9999999×9999996=(10000000-1)×9999996

=99999960000000-9999996

=99999950000004

可见原等式正确。

同理可知其他各式也都是正确的。

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