2015-12-24
收藏
两角和差的正弦公式两角和差的余弦公式两角和差的正切公式。下面是查字典数学网整理的北京2016年高考数学三角函数章节专题测试,请考生练习。
1.两角和与差的正切公式
(1)T(+):tan(+)=_____________________________________________________.
(2)T(-):tan(-)=_____________________________________________________.
2.两角和与差的正切公式的变形
(1)T(+)的变形:
tan +tan =____________________________________________________________.
tan +tan +tan tan tan(+)=____________.
tan tan =_____________________________________________________________.
(2)T(-)的变形:
tan -tan =___________________________________________________________.
tan -tan -tan tan tan(-)=____________.
tan tan =______________________________________________________________.
一、选择题
1.已知,sin =,则tan的值等于()
A.1B.7C.- 1D.-7
2.若sin =,tan(+)=1,且是第二象限角,则tan 的值是()
A. 7B.-2 C.-7 D.-3
3.已知tan =,tan =,0,则+的值是()
A.1 B.4 C.7 D.-1
4.A,B,C是ABC的三个内角,且tan A,tan B是方程3x2-5x+1=0的两个实数根,则ABC是()
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.无法确定
5.化简tan 10tan 20+tan 20tan 60+tan 60tan 10的值等于()
A.1 B.2C.tan 10 D.tan 20
6.在ABC中,角C=120,tan A+tan B=,则tan Atan B的值为()
A. 1B.3C.-1 D.4
二、填空题
7.sin45=________.
8.已知tan=2,则的值为________.
9.如果tan ,tan 是方程x2-3x-3=0两根,则=________.
10.已知、均为锐角,且tan =,则tan(+)=________.
三、解答题
11.在ABC中,tan B+tan C+tan Btan C=,且tan A+tan B+1=tan Atan B,试判断ABC的形状.
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.
求tan(+)的值;
能力提升
13.已知tan(-)=,tan =-,且,(0,),求2-的值.
14.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=.
(1)求证:tan A=2tan B;
(2)设AB=3,求AB边上的高.
1.公式T()的适用范围
由正切函数的定义可知、、+(或-)的终边不能落在y轴上,即不为k+(kZ).
2.公式T()的逆用
一方面要熟记公式的结构,另一方面要注意常值代换如tan =1,tan =,tan =等.
要特别注意tan(+)=,tan(-)=.
3.公式T()的变形应用
只要见到tan tan ,tan tan 时,有灵活应用公式T()的意识,就不难想到解题思路.2.3 两角和与差的正切函数知识梳理
1.(1) (2)
2.(1)tan(+)(1-tan tan ) tan(+) 1-
(2)tan(-)(1+tan tan ) tan(-) -1
作业设计
1.A 2.C 3.C
4.A [tan A+tan B=,tan Atan B=,
tan(A+B)=,tan C=-tan(A+B)=-,
C为钝角.]
5.A [原式=tan 10tan 20+tan 20+ tan 10
=(tan 10+tan 20+tan 10tan 20)
=tan 30=1.]
6.B [tan(A+B)=-tan C=-tan 120=,
tan(A+B)==,
即=,解得tan Atan B=.]
7.-
8.
解析 tan=2,
=2,
解得tan =.
=
===.
9.-
解析 =
===-.
10.1
解析 tan ==.
tan +tan tan =1-tan .
tan +tan +tan tan =1.
tan +tan =1-tan tan .
=1,tan(+)=1.
11.解 由tan B+tan C+tan Btan C=,
得tan B+tan C=(1-tan Btan C).
tan(B+C)==,
又B+C(0,),B+C=.
又tan A+tan B+1=tan Atan B,
tan A+tan B=-(1-tan Atan B),
tan(A+B)==-,
而A+B(0,),A+B=,又A+B+C=,
A=,B=C=.ABC为等腰三角形.
12.解 由条件得cos =,cos =.
,为锐角,sin ==,
sin ==.
因此tan ==7,tan ==.
tan(+)===-3.
13.解 tan =tan[(-)+]==0.
而(0,),故(0,).
tan =-,0,.
--0.而tan(-0,
---.
2-=+(-)(-,0).
tan(2-)=tan[+(-)]=1,
2-=-.
14.(1)证明 sin(A+B)=,sin(A-B)=,
=2,所以tan A=2tan B.
北京2016年高考数学三角函数章节专题测试及解析的全部内容就是这些,查字典数学网预祝考生取得优异的成绩。
2014人教A版数学必修一《函数模型的应用实例》2教案
2014人教A版数学必修一《函数模型的应用实例》(二)学案
2014人教A版数学必修一《幂函数》导学案
2014人教A版数学必修一《函数的表示法》1学案
2014人教A版数学必修一《指数与指数幂的运算》基础知识讲解
2014人教A版数学必修一《幂函数及图象变换》基础知识讲解
2014人教A版数学必修一《函数的概念》和性质学案
2014人教A版数学必修一《抽象函数的单调性与奇偶性》导学案
2014人教A版数学必修一《2.5对数与对数的运算(一)》教案
2014人教A版数学必修一《指数函数、对数函数、幂函数》综合基础知识讲解
2014人教A版数学必修一《函数的应用》《方程的根与函数的零点》教案
2014人教A版数学必修一《几类不同增长的函数模型》学案
2014人教A版数学必修一《幂函数及图象变换》提高知识讲解
2014人教A版数学必修一《函数的概念》教案
2014人教A版数学必修一《函数的表示法》2学案
2014人教A版数学必修一《对数函数及其性质》提高知识讲解
2014人教A版数学必修一《指数与指数幂的运算》学案
2014人教A版数学必修一《函数模型的应用实例》(Ⅰ)教案
2014人教A版数学必修一《函数的概念》(二)学案
2014人教A版数学必修一《对数函数及其性质》学案
2014人教A版数学必修一《函数奇偶性》(二)学案
2014人教A版数学必修一《幂函数》教案
2014人教A版数学必修一《函数的奇偶性》教案
2014人教A版数学必修一《指数函数及其性质》教案
2014人教A版数学必修一《2.2.2《对数函数及其性质》(第一、二课时)》教案
2014人教A版数学必修一《2.2《指数与指数幂的运算》(二)》教案
2014人教A版数学必修一《指数函数、对数函数、幂函数》综合提高知识讲解
2014人教A版数学必修一《指数函数及其性质》基础知识讲解
2014人教A版数学必修一《1.1.1集合的含义与表示(2)》学案
2014人教A版数学必修一《函数的概念》及定义域学案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |