2015-12-22
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两条线的位置关系有:相交,平行,相异,下面是查字典数学网整理的江苏2016年高考数学两条直线的位置关系专题练习,希望岁考生复习有帮助。
一、填空题
1.(2014南京一模)曲线y=|x|与y=kx-1有且只有一个交点,则实数k的取值范围是________.
[解析] y=|x|的图象如图所示,直线y=kx-1过定点(0,-1).
由图可知,当k-1或k1时,有一个交点.
[答案] (-,-1)(1,+)
2.(2014泰州调研)已知直线l1:a(x-y+2)+2x-y+3=0(aR)与直线l2的距离为1,若l2不与坐标轴平行且在y轴上的截距为-2则l2的方程为________________.
[解析] 直线l1过直线x-y+2=0与直线2x-y+3=0的交点P(-1,1),由两条直线间的距离为1,可得点P到直线l2的距离为1,设l2的方程为y=kx-2,则=1解得k=-,故l2的方程为y=-x-2即4x+3y+6=0.
[答案] 4x+3y+6=0
二、解答题
3.(1)在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;
(2)在直线l:3x-y-1=0上求一点Q,使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.
(1)
[解] (1)如图(1),设点B关于l的对称点B的坐标为(a,b),直线l的斜率为k1,则k1kBB=-1.即3=-1.
a+3b-12=0.
又由于线段BB的中点坐标为,且在直线l上,
3--1=0.即3a-b-6=0.
解得a=3,b=3,B(3,3).
于是AB的方程为=,即2x+y-9=0.
解得
即l与AB的交点坐标为P(2,5).
(2)
(2)如图(2),设C关于l的对称点为C,求出C的坐标为.
AC所在直线的方程为19x+17y-93=0,
AC和l交点坐标为,故Q点坐标为.
江苏2016年高考数学两条直线的位置关系专题练习及答案的所有内容就为考生分享到这里,查字典数学网请考生认真练习。
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