2013届高三数学寒假作业：复数基础再现

【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了2013届高三数学寒假作业：复数基础再现，供您参考!

一 基础再现

考点1：复数的有关概念

1.已知是实数，是春虚数，则=

2.设是实数，且是实数，则

3.在复平面内，复数对应的点位于第 象限

考点2：复数的四则运算

4.复数等于

5.已知复数，则

6.设z的共轭复数是，或z+=4,z=8，则等于

7.表示为，则= 。

8.若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= .

9. 是虚数单位， .

(用的形式表示，)

考点3：复数的几何意义

10. 虚数(x-2)+ y其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是对应，动点与复数对应，那么满足不等式的点的集合表示的图形是

12. 已知复数，那么的最大值是 。

二 感悟解答

1. 答案：由是纯虚数，则且故=1.

评析：本题主要考查复数的概念，注意纯虚数一定要使虚部不为0。

2.答案：设a是实数，=是实数，则1

3.答案：因所以对应的点在第四象限。

评析：本题考查复数的几何意义，每一个复数在复平面内都有一个点与之对应。

4.答案：由,易知D正确.

5.答案：将代入得，选A

6.答案：可设，由得

评析：本题考查共轭复数概念、复数的运算，不能依据共轭复数条件设简化运算。

7. 答案：，因此=1。

8.答案：由.

9. 答案：

评析：考查复数的基本概念和运算

10.答案： ∵, 设k =则k为过圆(x-2)2 + y2 = 1上点及原点的直线斜率，作图如下, 又∵y0 k0.由对称性的取值范围是(.本题转化与化归数学思维能力，利用复数与解析几何、几何之间的关系求解虚数一词又强调y0，易错点为圆心，2为半径的圆面(包括边界)

12.

三 范例剖析

例1.若复数是纯虚数，则实数a的值为

辨析：已知z，互为共轭复数，若，且为实数，则 .

例2.复数z=，求1+z+z2的值;

辨析：已知复数，则

例3.设复数z满足|z+|+|z-| = 2，求|z++1|的最小值.

辨析：已知z0=2+2i，|z-z0|=，

(1)求复数z在复平面内对应的点的轨迹

(2)求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|有最小值，

四 巩固训练

1. 复数在复平面上对应的点位于第 象限.

2.设复数，若为实数，则x= .

3.复数的值是.(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 .

5.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是

6.已知，且为虚数单位，则的最小值是

7.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算，则符合条件的复数对应的点在

8.复数，满足，则与的大小关系是_________

以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的2013届高三数学寒假作业：复数基础再现，希望给各位考生带来帮助。