2015-12-21
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2013届高三备战9月摸底考试模拟试卷
【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息,查字典数学网分享了2013届高三备战9月摸底考试模拟试卷,供您参考!
一、填空题:
1.已知集合P2,0,2,4,Qx|0x3,则PQ. 2.命题xR,sinx0的否定是.
3. 已知复数z(2i)i(i为虚数单位),则z 4. 已知等差数列{an}满足a3a710,则该数列的前9项和
7 9
8 4 4 4 6 7 9 3
第6题
S9.
5.4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机 抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概 率为 .
6. 某校举行2011年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如 右上茎叶统计图所示,则去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数 据的平均值为 .
7.执行右图所示的程序框图,则输出的y的值是8.已知向量a(3,1),b(1,),若向量ab与向量a垂直,则实 数的值为 .
9. 在平面上,若两个正方形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4; 类似地,在空间,若两个正方体的棱长的比为1:2,则它们的体积比 为 . 10.若yAsin(x)(A0,0,||图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
12
2
)的最小值为2,其
第7题
,且图象过点, 2
则其解析式是 .
11.如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆
x2y2
21(ab0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B, 2ab
若BAOBFO90,则椭圆的离心率是.
2
2
第11题
12.与直线x3相切,且与圆(x1)(y1)1相内切的半径最小的圆的方程 是 .
13.已知函数f(x)|x6|,若ab0,且f(a)f(b),则a2b的最小值是
2
14.设等差数列an满足:公差dN,anN,且an中任意两项之和也是该数列中的一项. 若
*
*
a135,则d的所有可能取值之和为二、解答题:
15.如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点. (Ⅰ)求证: AD平面BCC1B1;
1
(Ⅱ)求证:A1C//平面AB1D.
16.如图,在ABC中,BC边上的中线AD长为3
,且cosB(Ⅰ)求sinBAD的值; (Ⅱ)求AC边的长.
2
B1
A1
B
D
C
第15题
A
1,cosADC. 4
A
B D
第16题
17.某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3km)的路程统一按起步价7元收费,超过..3km以外的路程按2.4元/km收费. 而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为100km时,折旧费约为0.1元. 现设一次载客的路程为xkm.
(Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;
(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车一次载客每km的收益
y(y
FC)取得最大值? x
18.如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(4,0),F2(4,0),A(0,8),直线yt(0t8)与线段AF1、AF2分别交于点P、Q.
(Ⅰ)当t3时,求以F1,F2为焦点,且过PQ中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点Q作直线QR//AF1交F1F2于点R,记PRF1的外接圆为圆C.
① 求证:圆心C在定直线7x4y80上;
② 圆C是否恒过异于点F1的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
以上就是查字典数学网的编辑为您准备的2013届高三备战9月摸底考试模拟试卷
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