七年级下册数学寒假作业

1.为了快速的进行计算形如(x+a)(x+b)的代数式的结果，我们对下面几个式子进行探究：

(1)(x+2)(x+3)= (2)(x+2)(x-3)=

(3)(x-2)(x+3)=(4)(x-2)(x-3)=

观察上述式子的结果，可以发现：结果都是一个二次三项式，且二次项系数为 ，一次项系数与两个因式的常数项关系是 ，常数项与两个因式的常数项关系是。

请你按这种规律直接写出(x+a)(x+b)=

2.法国皇帝拿破仑行伍出身，当过炮兵军官，他对射击和测量中用到的几何和三角形知识有所接触。随着兴趣增加，理论的提高，拿破仑对几何学的研究达到了很深的造诣，他曾经给后人留下了脍炙人口的拿破仑三角形。拿破仑三角形指的是在一个三角形三边外侧，分别作三个等边三角形，以他们的中心为顶点所构成的三角形，称为外拿破仑三角形;若在一个三角形三边内侧，分别作三个等边三角形，以他们的中心为顶点所构成的三角形，称为内拿破仑三角形。拿破仑证明了在今天也并非容易的事实这两个三角形都是等边三角形。同学们，请你根据上面的描述画出一个外拿破仑三角形或一个内拿破仑三角形。

6.一笔大

大字有三笔：一横、一撇、一捺。

小明说，一笔连写笔尖不离纸，不走重复路线，能写出一个大来。你觉得可能吗?