2015-12-11 收藏
下面是查字典数学网为您推荐的从分数到分式导学案,希望能给您带来帮助。
从分数到分式导学案
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;3.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.4. 熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时注重分数与分式区别。
教学重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
教学难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
范围:课本P2-P4练习为止
教学方法:分组讨论、引导启发、讲练结合
一 复习、预习
(一)、复习
1. 是整式, 是单项, 是多项式。
2.判断下列各式中,是整式的打,不是整式的打。
① +m2 ; ②1+x+y2- ; ③ ; ④ ⑤ ; ⑥ ;
(二)、预习解答
1. 叫分式。分式与整式的区别是
2.(一)复习2题中的分式是 (填序号即可)
3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。
例如:
4.分式的值何时为0?用上例说明。
二 探索新知
1.剖析分式的概念,满足两个条件,一是 二是 。
2.学生看章前图的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用时间 小时,所以列的方程 。
3. 区分式子 , , , ,共同点是 ,与分数有 相同 不同。
可以发现,这些式子都像分数一样都是 (即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
4.小试你的理解:下列各式中,哪些是分式哪些不是?(是的打,不是的打)
(1) (2) (3) (4) (5) x2 (6) ;
(二)、强化知识点
1、分式有(无)意义:P3例1: 当x为何值时,分式有意义.
解决分式有无意义的解题思路及数学道理:已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为 ,进一步解出字母x的取值范围.
2、分式的值何时为零(补充)例: 当m为何值时,分式的值为0
(1) (2) (3)
解决分式有无意义的解题思路及数学道理:分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○1分母不能为 ;○2分子为 ,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.
三 考查考查
(一)、随堂练习
1.判断下列各式,是整式打,是分式打。
9x+4, , , , ,
2. 当x取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)
3. 当x为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
(二)、课后练习(学生独立完成)
1、列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷;
(2) 的面积为S,BC边长为a,则高AD为 ;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。
2、下列式子中,是是分式打,是整式打,两类式子的区别是 。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) (6) .
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