下面是查字典数学网为您推荐的分解因式学案，希望能给您带来帮助。

分解因式学案

1.学习目标

(1)经历从分解因数到分解因式的类比过程。

(2)了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。

(3)感受分解因式在解决相关问题中的作用。

2.学习重点：了解分解因式的意义。

3.学习难点：分解因式与整式乘法的关系。

[课前导学]

1.课前预习：阅读课本P43P45，并完成课前检测。

2.课前检测

(1) 用简便方法计算：

① =

②-2.67132+252.67+72.67=

③9921= .

(2)因为15=35，所以15能被________或___________整除。

(3)把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式__________。

3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)

[课堂研讨]

1.新知探究

(1)新课引入：

① 能被100整除吗?你是怎样解决这个问题的?

方法一：__________________________________________________________;

方法二：___________________________________________________________;

②你对小明的做法有何见解：

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________;

③想一想： 还能被哪些正整数整除?

__________________________________________________________;

(2)新课讲解

①议一议：你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。

=_________________________;

②做一做：计算下列各式：

; ;

; ;

;

③根据上面的算式填空：

; ;

; ;

;

④议一议：

由 得到 的变形是什么运算?

__________________________________________;

由 得到 的变形与整式的乘法运算有什么不同?你能再举一些类似的例子吗?

不同点：________________________________________________________________;

例子：______________________________________________________________;

⑤结论：由一个______________化成__________________的形式，这种变形叫做把这个多项式___________________________;

⑥想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________;

2.学习过关

(1)看谁连得准

y(x -y)

(3-5x)(3+5x)

(x+y)(x-y)

(2)下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，为什么?

①(a+3)(a -3)= a 2-9

② a 2-4=( a +2)( a -2)

③ a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

④ 2r=2(R+r)

(3)求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积.

(4)已知关于x的二次三项式2x2-mx-n分解因式的结果是(2x+3)(x-1)，试求m，n的值.

(5)分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x-2)(x+1)，求a，b的值.

[课外拓展]

1.课后记(收获、体会、困惑)

2.分层作业(班级：_____________，学生姓名：____________)

A必做题(限时10分钟，实际完成时间：_______分钟)

(1)连一连

(2)下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式?

① ②

③ ④

(3)求代数式 的值，其中 ， ， =35.4，I=2.5。

(4)① 能被1999整除吗?能被2000整除吗?

② 能被4整除吗?

B选做题

(1).(巧题妙解题)已知a2-a-1=0，求-a3+2a2+7的值.

(2).(一题多解)用简便方法计算20062-20062005.

C 思考题

(1).(结论开放题)多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_______.[提示：可设x2+px+12=(x+a)(x+b)，只写出一个即可]

(2).(规律探究题)试探究817-279-913能否被45整除.